Question

科學(xué)家設(shè)計并制造了一艘試驗太陽能帆船，如圖所示，它有四個特殊的風(fēng)帆，每只風(fēng)帆面積為9m²，表面布滿太陽能電池，這樣它既可以利用風(fēng)力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電能驅(qū)動．已知船在行駛中所受阻力跟船速的關(guān)系如表格所示．某次試航時僅靠風(fēng)力航行時速度為V₁=2m/s，開動太陽能電池驅(qū)動的電動機后船速增加到V₂=3m/s，當(dāng)時在烈日照射下每平方米風(fēng)帆實際獲得的太陽能功率為600W，電動機的效率為η₁=80%，設(shè)風(fēng)力的功率不受船速的影響，則：

船速v/m/s	阻力f/N
1.0	0.4×103
2.0	1.6×103
3.0	3.6×103
4.0	6.4×103

（1）風(fēng)力的功率P_風(fēng)是多少？
（2）電動機提供的機械功率P_機是多大？
（3）太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率η₂是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知帆船靠風(fēng)力航行的速度，也就是風(fēng)速，從表格中得到此時帆船受到的阻力，利用P=Fv可以得到此時風(fēng)力的功率．
（2）由表格知開動電動機后的船速和對應(yīng)的水的阻力，可以得到帆船的總功率；總功率與風(fēng)力功率之差就是電動機的功率．
（3）已知電動機的功率和效率，可以得到電動機從太陽能獲得電能的功率；已知風(fēng)帆數(shù)量、面積和獲得太陽能的功率，可以得到所有風(fēng)帆獲得太陽能的總功率；兩功率之比為太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率．
解答：解：
（1）僅靠風(fēng)力航行時，帆船所受風(fēng)力與水的阻力是一對平衡力，
所以風(fēng)力提供的功率為：
P_風(fēng)=F₁V₁=f₁v₁=1.6×10³N×2m/s=3.2×10³W
（2）開動太陽能電池驅(qū)動的電動機后，風(fēng)力和電動機提供的總功率為：
P_總=F₂v₂=f₂v₂=3.6×10³N×3m/s=10.8×10³W
電動機提供的機械功率為：
P_機=P_總-P_風(fēng)=10.8×10³W-3.2×10³W=7.6×10³W
（3）電動機從太陽能電池獲得的功率為：
P₁===9.5×10³W
太陽能帆船接收的太陽能功率為：
P₂=4×9×600W=21.6×10³W
太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：
η₂===44%
答：
（1）風(fēng)力的功率為3.2×10³W；
（2）電動機的機械功率為7.6×10³W；
（3）太陽能、電能的轉(zhuǎn)換效率為44%．
點評：僅靠風(fēng)力航行的速度是2m/s，開動電動機后速度增大到3m/s，所以電動機使帆船的速度增大1m/s．明白速度由2m/s增大到3m/s的原因是解決第二小題的關(guān)鍵．