Question

如圖所示，一質(zhì)地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內(nèi)水中漂浮著一冰塊．若冰融化前、后水對(duì)杯底的壓強(qiáng)分別為P₁、P₂，杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰塊，則下列關(guān)系式中正確的是

[　　]

A．p₁＜p₂＜p₃＜p₄

B．p₁＞p₂＞p₃＞p₄

C．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＝p₃

D．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＜p₃

Answer 1

答案：D
解析：

分析：(1)液體壓強(qiáng)大小的比較，可通過(guò)公式P＝ρgh來(lái)完成； 　　(2)杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)屬于固體壓強(qiáng)；可通過(guò)公式P＝＝來(lái)完成． 　　解答：解：(1)根據(jù)阿基米德原理：F浮＝G排(G水)；由由于冰塊漂浮，故有F浮＝G冰；故G冰＝G水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變； 　　根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式：P＝ρgh可得，由于水的高度h不變，故水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變，即P1＝P2； 　　(2)冰塊熔化前后，杯內(nèi)物質(zhì)的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力(F＝G總)就不變，杯子的底面積不變；根據(jù)固體的壓強(qiáng)公式：P＝＝得，桌面受壓強(qiáng)不變，即P3＝P4； 　　(3)由于玻璃杯是質(zhì)地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內(nèi)物質(zhì)的重力(G內(nèi))；杯底受壓強(qiáng)P1＝； 　　桌面受到的壓力等于杯子與杯內(nèi)物質(zhì)的總重力(G總)；桌面受壓強(qiáng)P3＝； 　　由于G總＞G內(nèi)；故P1＜P3； 　　故D正確；ABC錯(cuò)誤； 　　點(diǎn)評(píng)：靈活運(yùn)用壓強(qiáng)的各個(gè)公式進(jìn)行分析，抓住題目中的相等量；可做出選擇．

提示：

液體的壓強(qiáng)的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；阿基米德原理．