Question

2．載重車輛的輪胎，對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重2×10⁴N的六輪汽車，如果每個(gè)車輪與地面的接觸面積是200cm²，請你計(jì)算
（1）地面承受的最大壓力多少？
（2）該汽車裝載貨物的總重量最大多少？
（3）該汽車允許裝載貨物的最大質(zhì)量多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由題意可知，受力面積為6個(gè)輪子與地面的接觸面積，又知道地面能承受的最大壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出地面能承受的最大壓力；
（2）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式求出汽車裝載貨物時(shí)的最大總重量；
（3）最大總質(zhì)量減去汽車的自重即為能裝載貨物的最大質(zhì)量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，地面能承受的最大壓力：
F=pS=7×10⁵Pa×200×10^-4m²×6=8.4×10⁴N；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由F=G=mg可得，汽車裝載貨物時(shí)的最大總質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg；
（3）能裝載貨物的最大質(zhì)量
m_載=m-m_車=8.4×10³kg-2×10³kg=6.4×10³kg．
答：（1）地面能承受的最大壓力是8.4×10⁴N；
（2）該汽車裝載貨物的總重量最大為8.4×10³kg；
（3）該汽車允許裝載貨物的最大質(zhì)量此車最多能載貨6.4×10³kg．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．