Question

7．在圖所示的電路中，電源電壓保持不變．電阻R ₁的阻值為20Ω，將兩個電流表A₁、A₂分別串接在電路中，向左移動滑動變阻器R₂的滑片P，每次移動滑片P，均使變阻器R₂連入電路的電阻減少相同的阻值，兩個電流表的示數(shù)如表所示

滑片P移動的次序	電流表A1的示數(shù)/A	電流表A2的示數(shù)/A
1	0.6	0.9
2	0.6	1.0
3	0.6	1.2
4	0.6	1.8

求：（1）表A₁是裝在1位置（選填1、2或3）．
（2）求電源電壓U；
（3）若變阻器R₂連入電路中的阻值為50Ω時，求干路的電流I；
（4）請通過計算說明電流表A₂串接在電路中的位置．

Answer 1

分析 （1）正確識別電路，根據(jù)歐姆定律確定通過定值電阻的電流特點，結合表中數(shù)據(jù)，判斷出電流表A₁的位置；
（2）根據(jù)歐姆定律計算出定值電阻兩端的電壓，便可知電源電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律求出變阻器的電流，由并聯(lián)電路電流的特點，便可得干路電流I；
（3）根據(jù)題意分類討論：①若電流表A₂測量通過R₂的電流；②若電流表A₂測量干路電流．根據(jù)歐姆定律結合并聯(lián)電路電流的規(guī)律確定可能電阻大小，與題意比較，最終確定電流表的位置．

解答 解：（1）由圖知，兩電阻并聯(lián)，通過R₁的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，因電源電壓U及R₁均不變，所以通過R₁的電流不變，由表中數(shù)據(jù)A₁示數(shù)不變，可判斷A₁通過定值電阻的電流；
（2）電源電壓U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（3）變阻器R₂連入電路中的阻值50Ω時，通過變阻器的電流
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，則干路電流I=I₁+I₂=0.6A+0.24A=0.84A；
（4）若電流表與R₂串聯(lián)，電流表A₂對應的電阻值分別為：
R₂₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{12V}{0.9A}$=13.3Ω、R₂₂=$\frac{U}{{I}_{2}}=\frac{12V}{1.0A}$=12Ω、R2₃=$\frac{U}{{I}_{3}}=\frac{12V}{1.2A}$=10Ω、R₂₄=$\frac{U}{{I}_{4}}=\frac{12V}{1.8A}$=6.7Ω，與已知條件中“每次移動滑片P，均使變阻器R₂連入電路的電阻減少相同的阻值”條件不符合，所以電流表應在干路中；
根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過R₂的電流分別為：
I₂₁=0.9A-0.6A=0.3A、I₂₂=1.0A-0.6A=0.4A、I₂₃=1.2A-0.6A=0.6A、I₂₁=1.8A-0.6A=1.2A
根據(jù)歐姆定律分別計算變阻器連入電路中的阻值：R₂₁=$\frac{U}{{I}_{21}}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；R₂₂=$\frac{U}{{I}_{22}}=\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
R₃₃=$\frac{U}{{I}_{23}}=\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；R₂₄=$\frac{U}{{I}_{24}}=\frac{12V}{1.2A}$=10Ω，符合題目的已知條件，所以電流表A₂串聯(lián)在干路中．
故答案為：（1）1；
（2）電源電壓U為12V；
（3）若變阻器R₂連入電路中的阻值為50Ω時，干路的電流為0.84A；
（4）A₂串接在干路上．

點評 本題考查學生運用并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律靈活解決實際問題的能力及分類討論能力、發(fā)散思維能力、推理的能力，綜合性強，難度大，屬于壓軸題．