Question

6．邊長12cm的均勻正方體，重為72N，放在水平桌面中央，則正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5×10³Pa；如圖所示，若沿水平方向裁下一部分a立放在水平桌面上，且使a對(duì)桌面壓強(qiáng)為剩余部分b對(duì)桌面壓強(qiáng)的1.5倍，則剩余部分b的高度為8cm．

Answer 1

分析 已知正方體的邊長，可求得其面積，正方體放在水平桌面中央，對(duì)桌面的壓力等于物體本身的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求得正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)；
因?yàn)槭且?guī)則物體，所以根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh結(jié)合裁下一部分后a對(duì)桌面壓強(qiáng)（立放）為剩余部分b對(duì)桌面壓強(qiáng)的1.5倍，列出關(guān)系式可求得剩余部分b的高度．

解答 解：（1）已知正方體的邊長L=12cm=0.12m，則其面積S=L²=（0.12m）²=0.0144m²，
正方體對(duì)桌面的壓力F=G=72N，
正方體對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{72N}{0.0144{m}^{2}}$=5×10³Pa，
（2）因?yàn)槭且?guī)則物體，沿水平方向裁下一部分a，立放a對(duì)桌面壓強(qiáng)p_a=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSL}{S}$=ρgL，
b對(duì)桌面壓強(qiáng)p_b=ρgh_b，
已知p_a=1.5p_b，
ρgL=1.5ρgh_b，
L=1.5h_b，
h_b=$\frac{1}{1.5}$L=$\frac{1}{1.5}$×12cm=8cm．
故答案為：5×10³；8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓力、求壓強(qiáng)等，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，要知道在水平地面上壓力等于物體本身重力，利用好p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh是解答此題的關(guān)鍵．