Question

11．鉛球?qū)嶋H上是在鐵殼里灌以鉛制成的．一只實(shí)心鉛球的質(zhì)量是3.616kg，體積是350cm³，問鉛球里灌有多少質(zhì)量的鉛？（已知：ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 設(shè)出鉛球中鉛的質(zhì)量，總質(zhì)量減去鉛的質(zhì)量即為鐵的質(zhì)量，根據(jù)密度公式表示出鉛和鐵的體積，兩者之和即為鉛球的體積，據(jù)此得出等式即可得出答案．

解答 解：
設(shè)鉛球中鉛的質(zhì)量為m，則鉛球中鐵的質(zhì)量3616g-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鉛和鐵的體積分別為：
V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，V_鐵=$\frac{3616g-m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{3616g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
則鉛球的體積：
$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{3616g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=350cm³，
解得：m≈2828g．
答：鉛球里灌有2828g的鉛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)混合密度的計(jì)算，要注意鉛球的質(zhì)量等于鉛和鐵的質(zhì)量之和，體積為兩者體積之和，計(jì)算過程要注意單位的換算．