Question

小杰家的壓力鍋鍋蓋上標(biāo)有“××鋁制品廠24厘米壓力鍋”的字樣，他測得限壓閥的質(zhì)量是100克，排氣孔的直徑約為3毫米．這個壓力鍋正常工作時內(nèi)部水蒸氣的最大壓強相當(dāng)于大氣壓的多少倍？鍋蓋至少要能承受多大壓力才能保證安全？（大氣壓強為l.01×105帕）

Answer 1

分析：（1）高壓鍋內(nèi)部的壓強乘以排氣孔的橫截面積就是內(nèi)部的蒸汽壓力，當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重力與外部大氣壓力之和時，高壓鍋處于平衡狀態(tài)，據(jù)此即可求出高壓鍋內(nèi)部水蒸氣的最大壓強，進一步求出相當(dāng)于大氣壓的多少倍．
（2）為了能保證安全，鍋蓋所需要承受的壓力應(yīng)該等于鍋內(nèi)的蒸汽壓力減去外部大氣壓力．

解答：解：（1）排氣孔的橫截面積為：S=πr²=3.14×（

1

2

×3×10^-3）²=7.065×10^-6m²，
限壓閥的質(zhì)量為：m=100g=0.1kg，
鍋內(nèi)最大氣壓為：P₀S+mg=PS，
則P=

P0S+mg

S

=

1.01×105Pa×7.065×10-6m2+0.1kg×9.8N/kg

7.065×10-6m2

≈2.397×10⁵Pa；
所以，鍋內(nèi)的最大壓強約為大氣壓強的2.4倍．
（2）鍋蓋面積為：S′=πr′²=3.14×（0.12m）²=4.5216×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=PS′-P₀S′=（2.397×10⁵Pa-1.01×10⁵Pa）×4.5216×10^-2m²=6.3×10³N．
答：這個壓力鍋正常工作時內(nèi)部水蒸氣的最大壓強相當(dāng)于大氣壓的2.4倍；鍋蓋至少要能承受6.3×10³N的壓力才能保證安全．

點評：本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強的計算，指導(dǎo)當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強是此題的突破點，計算時要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．