Question

（2006?上海）某小組同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究浸在液體中的物體表面受到液體的壓力大小與什么因素有關(guān)．他們把高為0.2米的實(shí)心圓柱體先后浸入A、B兩種液體中（ρ_A＜ρ_B），并用力F₁改變下表面到液面的距離h，如圖所示．他們利用儀器測得力F₁和圓柱體下（或上）表面受到液體的壓強(qiáng)，并利用公式求得下（或上）表面受到液體的壓力，記錄數(shù)據(jù)如表一、表二所示．
表一 液體A

實(shí)   驗(yàn)   序   號	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）				2.0	4.0	6.0
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液體B

實(shí)   驗(yàn)   序   號	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）				2.2	4.4	6.6
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（1）分析比較實(shí)驗(yàn)序號1、2與3或7、8與9等數(shù)據(jù)中的距離h和下表面受到液體壓力F3的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：

在同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比

．
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號

4與10、5與11或6與12

等數(shù)據(jù)中的距離h和上表面受到液體壓力F₂的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：當(dāng)深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上表面受到液體的壓力越大．
（3）請將表一和表二填寫完整．
（4）甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)一步綜合分析了表一、表二中后三列數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，甲同學(xué)計算了F₃與F₁的差值，分別為14.0牛、16.0牛、18.0牛和14.2牛、16.4牛、18.6牛，由此得出結(jié)論：浸沒在同種液體中的圓柱體，下、上表面受到的液體壓力差隨深度的增加而增大；乙同學(xué)計算了F₃與F₂的差值，分別為20.0牛、20.0牛、20.0牛和22.0牛、22.0牛、22.0牛，由此得出結(jié)論：浸沒在同種液體中的圓柱體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值．請判斷，甲同學(xué)的分析

錯誤

，乙同學(xué)的分析

合理但結(jié)論不完整

．
（均選填“錯誤”、“合理但結(jié)論不完整”或“合理且結(jié)論完整”）

Answer 1

分析：（1）對于同種液體（ρ相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，液體對上（或下）表面的壓力隨深度的增大而增大；
（2）對于不同種液體（ρ不相同），因?yàn)閟相同，所以根據(jù)公式F=ps=ρghs可知，在同一深度，密度大的液體對上（或下）表面壓力大；
（3）由圖可知，液面到下表面的距離h小于或等于0.2米，所以此時上表面受到液體的壓強(qiáng)為0，然后由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂（牛）．
（4）甲同學(xué)沒有掌握好控制變量法，應(yīng)該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小，因此錯誤，乙同學(xué)得出的結(jié)論正確，但還不完整．

解答：解：（1）分析比較1、2與3可知，當(dāng)深度h增大時，下表面受到的壓力增大，并且成倍數(shù)的增大．
可得結(jié)論：圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比；分析表7、8與9等數(shù)據(jù)中的距離，也可以得出這樣的結(jié)論．
故答案為：在同種液體中，圓柱體下表面受到液體的壓力與深度成正比．
（2）分析比較表一中4與10、5，可以發(fā)現(xiàn)在同樣的深度，甲液體的密度比乙液體的密度大，在甲液體中圓柱體上（或下）表面受到的壓力大，比較表二中的11或6與12都有這樣的結(jié)論，可得：當(dāng)深度相同時，液體的密度越大，圓柱體上（或下）表面受到液體的壓力越大．
故答案為：4與10、5與11或6與12．
（3）因這三種情況下上表面受到液體的壓強(qiáng)為0，所以由F=Ps可知上表面受到的液體的壓力F₂都為0．
答案見下表：

實(shí)   驗(yàn)   序   號	1	2	3	4	5	6
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	4.0	6.0	8.0	8.0	8.0	8.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.0	4.0	6.0
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	16.0	18.0	20.0	22.0	24.0	26.0

表二 液體B

實(shí)   驗(yàn)   序   號	7	8	9	10	11	12
液面到下表面的距離h（米）	0.16	0.18	0.20	0.22	0.24	0.26
上表面受到的壓力F1（牛）	5.6	7.8	10.0	10.0	10.0	10.0
上表面受到的液體的壓力F2（牛）	0	0	0	2.2	4.4	6.6
下表面受到的液體的壓力F3（牛）	17.6	19.8	22.0	24.2	26.4	28.6

（4）甲同學(xué)應(yīng)該是比較深度相同時，不同液體的密度下，長方體上表面受到液體的壓力大小，可得出結(jié)論應(yīng)該是當(dāng)深度相同時，液體的密度越大，長方體上表面受到液體的壓力越大；
乙同學(xué)的結(jié)論應(yīng)該是：浸沒在同種液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差是個定值；浸沒在不同液體中的長方體，下、上表面受到的液體壓力差不同；密度越大、壓力差越大．
故答案為：錯誤；合理但結(jié)論不完整．

點(diǎn)評：理解液體內(nèi)部的壓強(qiáng)隨深度的增加而增大，但上下表面受到的壓力差（浮力不變）．