Question

如圖1是小明設(shè)計(jì)的調(diào)光電路圖，他將粗細(xì)均勻的電阻絲AB通過(guò)滑片P連入電路，小燈泡的額定電壓為6V．閉合開關(guān)S后，滑片P從最左端A滑到最右端B的過(guò)程中，小燈泡的I-U的關(guān)系圖象如圖2所示．（電阻絲AB的阻值不隨溫度變化

求：
（1）小燈泡的額定功率；
（2）電阻絲AB的阻值；
（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=4Ω時(shí)，燈泡實(shí)際功率為2.25W，求此時(shí)的燈絲電阻．

Answer 1

分析：（1）從圖象上找到燈泡的額定電壓對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)公式P=UI求出燈泡的額定功率．
（2）從圖象上找到當(dāng)AB完全接入電路時(shí)，燈泡對(duì)應(yīng)的電壓和電流，因?yàn)殡娮鐰B與燈泡串聯(lián)，從而得出通過(guò)電阻AB的電流，根據(jù)串聯(lián)分壓的特點(diǎn)求出AB兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻絲AB的阻值．
（3）已知燈泡消耗的功率、電源電壓以及AB連入電路的阻值R₁的大小，根據(jù)公式P=I²R可求燈泡的電阻，從圖象上可以看出燈泡的最小電阻，從而判斷出燈泡此時(shí)的電阻．

解答：解：（1）當(dāng)滑片P在B端時(shí)，由圖得知電源電壓與小燈泡額定電壓相等為6V，對(duì)應(yīng)的電流為1A，
則小燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×1A=6W．
（2）當(dāng)滑片P在A端時(shí)，由圖得小燈泡兩端的電壓為U_小=1.5V，電流I_小=0.5A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴由于R與L串聯(lián)，則電阻絲兩端電壓：
U_絲=U-U_小=6V-1.5V=4.5V，
由I=

U

R

可得，電阻絲AB的電阻：
R=

U絲

I小

=

4.5V

0.5A

=9Ω．
（3）當(dāng)AB連入電路的阻值R₁=4Ω時(shí)，
電路中的電流：
I=

U

RL+R絲

=

6V

RL+4Ω

，
燈泡消耗的功率為：
P_L′=I²R_L=（

6V

RL+4Ω

）²×R_L=2.25W，
整理可得：
R_L²-8R_L+16Ω²=0，
解得：R_L=4Ω．
答：（1）小燈泡的額定功率為6W．
（2）電阻絲AB的阻值為9Ω．
（3）此時(shí)燈絲的阻值為4Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑動(dòng)變阻器的使用以及歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)電表的示數(shù)．