Question

一塊碑石體積30m³，為了計算它的質量，取一塊碑石的巖石樣品，測出它的質量為180g，用量筒裝入50mL的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，此時，水面升高到100mL．請你用這些數據，算出這塊碑石的質量．

Answer 1

分析：（1）利用排水法測量樣品的體積，知道其質量，利用密度公式ρ=

m

V

計算出巖石的密度；
（2）知道碑石體積，再利用密度公式計算碑石的質量．

解答：解：
（1）巖石樣品的體積：
V_樣品=150ml-100ml=50ml=50cm³，m_樣品=150g，
巖石的密度ρ=

m樣品

V樣品

=

150g

50cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴這塊碑石的質量m=ρV=3×10³kg/m³×30m³=9×10⁴kg．
答：這塊碑石的質量為9×10⁴kg．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用．計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．