Question

3．如圖甲，在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．如圖乙所示的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化圖象．  試求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體受到的最大浮力．
（2）現將圓柱體放在1m²的水平桌面中央，則對水平桌面的壓強為多少？

Answer 1

分析 圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，此時彈簧測力計的示數等于物重；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，知道彈簧測力計的示數，利用稱重法求其受到的浮力；
（2）利用阿基米德原理求出排開水的體積，即圓柱體的體積；由圖象得出圓柱體的高度，利用V=Sh求底面積（受力面積），將圓柱體放在1m²的水平桌面中央，對水平桌面的壓力等于圓柱體重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求對水平桌面的壓強．

解答 解：
（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體在空氣中，圓柱體重力G=F_示=12N，
從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，受浮力最大，
F_浮=G-F_示′=12N-4N=8N，
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得圓柱體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由圖象得出圓柱體的高度h=7cm-3cm=4cm=0.04m，
圓柱體的底面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.04m}$=0.02m²，
將圓柱體放在1m²的水平桌面中央，對桌面的壓力：
F=G=12N，
對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{12N}{0.02{m}^{2}}$=600Pa．
答：（1）圓柱體受到的最大浮力為8N．
（2）現將圓柱體放在1m²的水平桌面中央，則對水平桌面的壓強為600Pa．

點評 本題考查了浮力、壓強的計算以及稱重法測浮力的應用，同時考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．