Question

（2012?長(zhǎng)春）如圖，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)掛一個(gè)10N的重物，加在B點(diǎn)的動(dòng)力使OA在水平位置保持靜止（杠桿重力及摩擦均不計(jì)），則（　�。�

A．該杠桿一定是省力杠桿

B．該杠桿一定是費(fèi)力杠桿

C．作用點(diǎn)在B點(diǎn)的最小動(dòng)力等于5N

D．作用點(diǎn)在B點(diǎn)的最小動(dòng)力小于5N

Answer 1

分析：（1）由圖可知，阻力臂是確定的，即圖中支點(diǎn)O到重力作用點(diǎn)的距離，但我們只知道動(dòng)力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，不知道動(dòng)力的作用方向，所以也就不知道動(dòng)力臂的大小，所以也就無(wú)法比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，所以無(wú)法確定它是哪種杠桿．
（2）由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動(dòng)力臂越長(zhǎng)則動(dòng)力越小．支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)之間的連線就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，與這條動(dòng)力臂垂直的力即為最小動(dòng)力．
根據(jù)杠桿平衡條件求出最小的動(dòng)力．

解答：解：（1）因無(wú)法確定動(dòng)力臂的大小，所以無(wú)法確定它是哪種杠桿，故A和B錯(cuò)誤；
（2）加在B點(diǎn)的動(dòng)力F與OB垂直向上時(shí)，動(dòng)力作用線和杠桿垂直，支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)之間的連線OB就是最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，此時(shí)動(dòng)力最�。�?yàn)镃點(diǎn)是中點(diǎn)，所以O(shè)B＞OA=2OC．

根據(jù)杠桿的平衡條件F×OB=G×OC，此時(shí)的最小動(dòng)力F=

G×OC

OB

＜

G×OC

OA

=

1

2

G=

1

2

×10N=5N．所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：判斷杠桿類(lèi)型關(guān)鍵是比較杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系．該題同時(shí)考查了利用杠桿平衡條件判斷最小的動(dòng)力，以及杠桿平衡條件的有關(guān)計(jì)算，解答此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出最小的動(dòng)力臂．