Question

15．“童話云和”盛產(chǎn)木制玩具，是著名的木玩之城．小科同學從某玩具廠得到三塊相同的積木，利用該積木和簡單的器材在家里進行了“科學小實驗”．請分析回答：
（1）稱得一塊積木的質(zhì)量為144克，測得該積木的長10厘米、寬6厘米、高4厘米，則積木的密度為0.6克/厘米³；
（2）當將積木搭成如圖三種方式時，積木對水平地面的壓強大小關(guān)系為p_乙＞p_甲=p_丙（用p_甲、p_乙、p_丙表示）；
（3）把一塊積木放入水中，若要使積木的上表面恰好浸沒，則在積木上至少要施加多大的力？

Answer 1

分析 （1）已知積木的長寬高，可以得到體積；已知質(zhì)量和體積，兩者之比是密度；
（2）放在水平面上是物體對水平面的壓力等于其重力．在壓力一定時，壓強與受力面積成反比，利用公式p=$\frac{F}{S}$比較三種方式中壓強的大小關(guān)系；
（3）已知積木質(zhì)量可以得到重力；已知積木體積，可以得到浸沒水中受到的浮力；浮力與重力之差為需要施加的壓力．

解答 解：
（1）該積木的體積：V=abh=10cm×6cm×4cm=240cm³，
積木的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{144g}{240c{m}^{3}}$=0.6g/cm³；
（2）由圖知，三種方式中地面受到的壓力相同，都是一塊積木重力的三倍，并且甲、丙兩種方式與地面的接觸面積相同，乙與地面的接觸面積最小，由p=$\frac{F}{S}$知，甲、丙兩種方式對地面的壓強相同，乙對地面的壓強更大，所以p_乙＞p_甲=p_丙；
（3）一塊積木受到的重力為G=mg=0.144kg×10N/kg=1.44N，
積木浸沒水中受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×240×10^-6_m3=2.4N，
需要施加的壓力為F=F_浮-G=2.4N-1.44N=0.96N．
答：（1）積木的密度為0.6g/cm³；
（2）三種方式產(chǎn)生的壓強大小關(guān)系為p_乙＞p_甲=p_丙；
（3）需要施加的壓力為0.96N．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了密度的計算公式、重力與質(zhì)量關(guān)系、阿基米德原理和力的平衡，掌握基本規(guī)律是解答的基礎(chǔ)．