Question

（2005?廣安）燈L₁標(biāo)有“24v   16w”，燈L₂標(biāo)有“12v   16w”字樣，兩燈燈絲電阻不變，將兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞（即兩燈的實(shí)際電壓不超過它們各自的額定電壓），則（　　）

A．U=36V時(shí)，兩燈均能正常發(fā)光

B．燈L₂兩端電壓U₂與總電壓U之比為U₂：U=1：3

C．電壓U的最大值為28v

D．在U≤30v時(shí)，燈L₁的電功率P₁與燈L₂的電功率P₂之比為P₁：P₂=4：1

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

分別求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個(gè)燈泡額定電流中最小的，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時(shí)正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R判斷兩燈泡的實(shí)際功率之比，再根據(jù)歐姆定律得出燈L₁兩端電壓與總電壓U之比，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓的最大值．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=

P1

U1

=

16W

24V

=

2

3

A，I₂=

P2

U2

=

16W

12V

=

4

3

A，
根據(jù)歐姆定律可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

24V

2 3 A

=36Ω，R₂=

U2

I2

=

12V

4 3 A

=9Ω；
（2）將L₁、L₂串聯(lián)到電源上后，通過的最大電流只能是兩個(gè)燈泡額定電流中最小的

2

3

A，
∴兩燈泡不可能同時(shí)正常發(fā)光，故A不正確；
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=

2

3

A×（9Ω+36Ω）=30V，故C不正確；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴燈L₂兩端電壓U₂與總電壓U之比：
U₂：U=IR₂：I（R₁+R₂）=R₂：（R₁+R₂）=9Ω：（36Ω+9Ω）=1：5，故B不正確；
在U≤30v時(shí)，燈L₁的電功率P₁與燈L₂的電功率P₂之比：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷兩燈串聯(lián)時(shí)電路的最大電流是兩者額定電流最小的．