Question

20．某同學(xué)在做“調(diào)節(jié)燈泡亮度”的電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路如圖所示．電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0～3V”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格“20Ω 1A”，燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化）．在不損壞電路元件的情況下，該電路中的最大功率是2.25W，滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4～10Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額定電流和滑動(dòng)變阻器允許通過最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由題知，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
因?yàn)榇?lián)電路中各處的電流相等，所以電路中的最大電流I_max═I_L=0.5A，
則電路的最大電功率：P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；
（2）燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
電路中電流最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，最小為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{U-{U}_{L額}}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.5A}$=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是：4～10Ω．
故答案為：2.25；4～10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．