Question

如圖所示，扶梯的A端只能沿墻面無(wú)摩擦上下滑動(dòng)，開(kāi)始時(shí)扶梯與墻面的夾角為30°．由于地面的靜摩擦力大小導(dǎo)致扶梯A端沿墻往下滑，B端沿地面向右滑，關(guān)于扶梯A，B兩端的運(yùn)動(dòng)速度，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   A端下滑速度始終大于B端右滑速度
2. B.
   A端下滑速度始終小于B端右滑速度
3. C.
   A端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度
4. D.
   A端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

Answer 1

C
分析：（1）扶梯的A端沿墻面無(wú)摩擦，因此A端下滑時(shí)的速度取決于扶梯重力；
（2）扶梯重心的偏移會(huì)導(dǎo)致A端下滑速度的變化，因此分析重心是解決此題的關(guān)鍵．
解答：把A、B兩點(diǎn)的速度按沿AB方向，和垂直于AB方向正交分解，
因?yàn)锳B是在同一根硬棒上面，所以A、B兩點(diǎn)的速度沿AB方向的分量應(yīng)該相等；
v_Acos（A）=v_Bcos（B） A、B就是兩個(gè)角度，
化為比例式：=
因?yàn)锳+B=90度，
（1）在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從30°增大到45°時(shí)，cos（A）＞cos（B），故v_A＜v_B，即A端下滑速度小于B端右滑速度；
（2）在扶梯A端與豎直墻壁的夾角從45°增大90°時(shí)，cos（A）＜cos（B），故v_A＞v_B，即A端下滑速度大于B端右滑速度．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)物體受力與運(yùn)動(dòng)變化的理解和掌握情況，是一道應(yīng)用性較強(qiáng)的題目．