Question

1．圖甲是某款電熱水龍頭，即開即熱，冷熱兼用，圖乙是它的原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間切換．有關(guān)參數(shù)如下表．不考慮溫度對電阻絲的影響，求：

額定電壓		220V
額定功率	溫水	2200W
	熱水	3000W

（1）開關(guān)置于2時，R₁工作，水龍頭放溫水，此時電路中的電流時多大？
（2）開關(guān)置于3時，R₁R₂都工作，水龍頭放熱水，正常工作60s，消耗的電能是多少？
（3）R₂的電阻值多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關(guān)位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；利用P=UI求電路工作電流；
（2）知道溫水功率，利用W=Pt求消耗的電能；
（3）知道熱檔的電功率和溫水檔的功率，求出R₂消耗的電功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₂的阻值．

解答 解：（1）當開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最小，可見此時放出的是溫水；
由P=UI得：此時電路工作電流I_保=$\frac{{P}_{保}}{{U}_{額}}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A．
（2）水龍頭放熱水時，兩個電阻都工作，則此時的總功率為3000W，消耗的電能W=P_熱t=3000W×60s=1.8×10⁵J．
（3）加熱狀態(tài)下，電阻R₁、R₂并聯(lián)，R₂消耗的電功率P₂=P_熱-P_溫=3000W-2200W=800W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=60.5Ω．
答：（1）開關(guān)置于2時，R₁工作，水龍頭放溫水，此時電路中的電流是10A；
（2）開關(guān)置于3時，R₁R₂都工作，水龍頭放熱水，正常工作60s，消耗的電能是1.8×10⁵J；
（3）R₂的電阻值是60.5Ω．

點評 本題考查電路分析、效率公式、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題時要注意隱含條件，電路電壓是220V．