Question

8．如圖所示是某型號的電動巡邏車．已知該電動巡邏車運動時所受的阻力為人和車總重的0.04倍，某次巡邏時人和車總質(zhì)量為1.0×10³kg，四個車輪與地面的總接觸面積為80dm³．在水平路面上以36Km/h的速度勻速行駛了20min．（g取10N/kg）求：
（1）巡邏車對地面的壓強是多大？
（2）巡邏車在水平路面上勻速行駛時電動機的輸出功率有多大？
（3）若電動機把80%的電能用來牽引巡邏車克服阻力做功，則此次巡邏電動機消耗了多少電能？

Answer 1

分析 （1）巡邏車對地面的壓力等于人和車的總重力，利用G=mg求出重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強；
（2）已知該電動巡邏車運動時所受的阻力為人和車總重的0.04倍，利用二力平衡可求牽引力大小，然后利用速度公式求出行駛的距離，再利用W=Fs求解牽引力所做的功；再利用P=$\frac{W}{t}$計算巡邏車在水平路面上勻速行駛時電動機的輸出功率；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出電動機消耗的總電能．

解答 解：（1）S=80dm²=0.8m²，
巡邏車靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=1.0×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
巡邏車靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.8{m}^{2}}$=1.25×10⁴Pa；
（2）因為小汽車在平直的路面上勻速前進，所以牽引力：
F=f=0.04G=0.04×1×10⁴N=400N，
t=20min=$\frac{1}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$可得，小汽車行駛的距離：
s=vt=36km/h×$\frac{1}{3}$h=12km=1.2×10⁴m，
牽引力做的功：
W=Fs=400N×1.2×10⁴m=4.8×10⁶J，
電動機的輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{20×60s}$=4000W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得，電動機消耗的總電能：
W_電=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{80%}$=6×10⁶J．
答：（1）巡邏車對地面的壓強是1.25×10⁴Pa；
（2）巡邏車在水平路面上勻速行駛時電動機的輸出功率為4000W；
（3）若電動機把80%的電能用來牽引巡邏車克服阻力做功，則此次巡邏電動機消耗了6×10⁶J電能．

點評 此題考查重力、壓強和功的計算，同時考查速度公式、效率公式、功率公式的應用，解答此題的關鍵：一是公式的熟練運用；二是知道巡邏車對地面的壓力等于人和車的總重力；三是利用二力平衡求出牽引力大�。�