Question

12．如圖示的電路中，將一個R₁=10Ω的電阻和最大阻值是R₂=20Ω的滑動變阻器串聯(lián)，接在電源電壓是3V且保持不變的電路中．則：
（1）要使R₁中通過的電流是0.2A，滑動變阻器接入電路中的電阻值是多少？
（2）要使R₁兩端的電壓是1V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是多少？
（3）在滑動變阻器的滑片P從A端向B端滑動的過程中，R₁兩端的電壓的最大值和最小值各是多少？

Answer 1

分析 根據電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)；
（1）先根據歐姆定律的應用求出R₁兩端電壓，然后根據串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律，并結合歐姆定律即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻值；
（2）先根據歐姆定律求出電路的電流，然后根據串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律，并結合歐姆定律即可求出滑動變阻器接入電路中的電阻值；
（3）當滑動變阻器在A端時，電路為R₁的基本電路，R₁兩端的電壓等于電源電壓；
當滑動變阻器在B端時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，先根據歐姆定律求出此時電路電流，即電路中的最小電流，再根據歐姆定律的應用求出R₁兩端的最小電壓值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；
因為串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器兩端電壓：U₂=U-U₁=3V-2V=1V；
則滑動變阻器接入電路中的電阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω；
（2）R₁兩端的電壓是1V時，電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路中的電阻值：R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{3V-1V}{0.1A}$=20Ω；
（3）當滑動變阻器在A端時，R₁兩端的電壓最大，并且等于電源電壓，即3V；
當滑動變阻器在B端時，R₁兩端的電壓最小，此時電路中的電流：I″=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端的最小電壓：U_最小=I″R₁=0.1A×10Ω=1V．
答：（1）要使R₁中通過的電流是0.2A，滑動變阻器接入電路中的電阻值是5Ω；
（2）要使R₁兩端的電壓是1V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是20Ω；
（3）在滑動變阻器的滑片P從A端向B端滑動的過程中，R₁兩端的電壓的最大值和最小值各是3V和1V．

點評 正確識別電路是解題的關鍵，并且能夠熟練應用串聯(lián)電路電流和電壓規(guī)律以及歐姆定律進行相關計算．