Question

【題目】超高壓水刀是一種新技術(shù)產(chǎn)品，一般由水泵、射流發(fā)生裝置、工作機(jī)構(gòu)等組成．它將普通水經(jīng)過(guò)多級(jí)增壓后，通過(guò)一個(gè)極細(xì)的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對(duì)堅(jiān)硬物體實(shí)施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10﹣8m2 ， 噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對(duì)該切割面的壓強(qiáng)p=300MPa．已知水泵電機(jī)功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）水刀正常工作1min消耗的電能；
（2）高速“水箭”對(duì)切割面的壓力；
（3）每秒鐘從噴嘴噴出的水的質(zhì)量；
（4）水刀的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得：消耗的電能：

W=Pt=20000W×60s=1.2×106J

（2）解：p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，

由p= 得：

F=pS=3×108Pa×5×10﹣8m2=15N

（3）解：每秒鐘噴出水的體積為：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3

由ρ= 得水的質(zhì)量為：

m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg

（4）解：水刀的功率為：

P1= = =Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

效率為：

η= ×100%= ×100%=60%

【解析】（1）利用W=Pt求出消耗的電能；（2）利用壓強(qiáng)公式結(jié)合面積求出壓力大�。唬�3）根據(jù)流速、時(shí)間和橫截面積求出流出水的體積，結(jié)合密度公式求出水的質(zhì)量；（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．
【考點(diǎn)精析】利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和電功的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．