Question

如圖所示，輕質杠桿MN長0.8m，ON=0.6m，F₂=10N，杠桿處于靜止狀態(tài)，與水平方向的夾角為30°，F₁ 的方向豎直向下，F₂沿水平方向．試計算：
（1）F₂的力臂；
（2）F₁的大��；
（3）若知道O點支持物對杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向，支持力F的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）支點到F₂作用線的距離為F₂的力臂；然后根據直角三角形求出F₂的力臂；
（2）先根據直角三角形求出F₁的力臂，然后根據杠桿平衡的條件求出F₁的大�。�
（3）先確定支點和力臂的大小，然后根據杠桿平衡的條件求出支持力F．
解答：解：力臂是支點到力的作用線的距離；如圖所示：

（1）根據圖示可知，F₂的力臂：L₂=ON×sin30°=0.6m×=0.3m；
（2）根據圖示可知，L₁為：OM×cos30°=（0.8m-0.6m）×=m，
根據杠桿平衡的條件可得：
F₁×L₁=F₂×L₂
F₁×m=10×0.3m
F₁=30N；
（3）選M點為支點，當O點支持物對杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向時，分別作出動力臂和阻力臂；如圖所示：

根據杠桿平衡的條件可得：
F×OM=F₂×MN×sin30°
F×（0.8m-0.6m）=10N×0.8m×
F=20N．
答：（1）F₂的力臂為0.3m；
（2）F₁的大小為30N；
（3）若知道O點支持物對杠桿支持力的方向垂直于杠桿沿OP方向，支持力F的大小為20N．
點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，難點是利用數學三角函數關系求出力臂的大�。�