Question

兩個電阻阻值分別為6Ω和9Ω，串聯(lián)后接到某電源上，這兩電阻中的電流之比為

 

，兩電阻兩端的電壓之比為

 

，兩電阻的電功率之比

 

，電路的總電阻為

 

Ω．如把這兩個電阻改為并聯(lián)后接到原電路中，那么兩個電阻兩端的電壓之比為

 

，兩電阻中的電流之比為

 

，兩電阻的電功率之比

 

，電路的總電阻為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比，根據(jù)P=I²R求出它們的電功率之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總電阻；
（2）兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過它們的電流之比，根據(jù)P=

U2

R

求出它們的電功率之比，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總電阻．

解答：解：設R₁=6Ω，R₂=9Ω，
（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

6Ω

9Ω

=

2

3

，
∵P=I²R，
∴兩電阻的電功率之比：

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

3

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的總電阻：
R_串=R₁+R₂=6Ω+9Ω=15Ω；
（2）∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯(lián)時兩端的電壓之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵P=

U2

R

，
∴兩電阻的電功率之比：

P1′

P2′

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴電路的總電阻：
R_并=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×9Ω

6Ω+9Ω

=3.6Ω．
故答案為：1：1；2：3；2：315；1：1；3：2；3：2；3.6．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，分清各量之間的關系是關鍵．