Question

（2014·無錫）有一混合動力汽車，由汽車發(fā)動機（汽油機）和電動機為驅(qū)動系統(tǒng)提供動力，汽油發(fā)動機每一個工作循環(huán)活塞經(jīng)歷四個沖程，帶動曲軸轉(zhuǎn)動兩圈，該汽油發(fā)動機　的最大功率是69 W，以最大功率工作時曲軸轉(zhuǎn)速為5 000 r/min.活塞從氣缸一端運動到 另一端所掃過的容積為氣缸排氣量，氣缸容積與燃燒室容積之比為壓縮比，如圖為氣缸容積和燃燒室容積的示意圖，該車排氣量是1.8 L，壓縮比為10∶1，動力蓄電池額定電壓為200 V，容量（蓄電池放電電流和放電時間乘積）為150 A·h，已知該車的動能E與其速度v的關(guān)系如下表所示.

v/m·s-1	1	2	4	10	20
E/J	6.0×102	2.4×103	9.6×103	6×104	2.4×105

　（1）該汽車的動力蓄電池最多可儲存多少焦的電能？

　（2）①當這輛汽車在平直公路上以108 km/h的速度勻速行駛時，動力完全由汽油發(fā)動機提供，若汽車汽油發(fā)動機的輸出功率為54 kW，則此時汽車所受的阻力是多大？

�、诋旕{駛員看到前方限速標志時，立即減速并啟動充電裝置給動力蓄電池充電，汽車速度由108 km/h減小到72 km/h，若在此過程中動力蓄電池獲得的電能為汽車所減少動能的50%，則動力蓄電池獲得的電能為多少焦？

�。�3）若該汽車汽油發(fā)動機以最大功率工作時，吸氣沖程末氣缸內(nèi)每升混合氣體中汽油質(zhì)量是7.2×10-4 kg，此時這臺汽油發(fā)動機的效率是多少？（q汽油=4.6×107 J/kg）

Answer 1

（1）儲存的電能

W=UIt=200 V×150 A×3 600 s=1.08×108 J

（2）①速度108 km/h=30 m/s

阻力F=P/v=54 kW/30 m/s=1 800 N

②分析表中數(shù)據(jù)可知，汽車的動能E與速度v的關(guān)系為E=kv2

當車速為72 km/h=20 m/s時，汽車的動能E1=2.4×105 J

故車速為108 km/h=30 m/s時，汽車的動能

E2= E1v22/v12=2.4×105 J×302/202=5.4×105 J

電池獲得的電能W′=（5.4×105 J－2.4×105 J）×50%=1.5×105 J

（3）1 s內(nèi)汽車發(fā)動機所做的功W車=Pt=69 kW×1s=6.9×104 J

1 s內(nèi)汽車發(fā)動機做功次數(shù)n=5 000/（60×2）=250/6

1 s內(nèi)汽車發(fā)動機消耗的汽油質(zhì)量m=250/6×1.8×7.2×10-4 kg×0.1=5.4×10-3 kg

這些汽油燃燒放出的熱量Q=mq=5.4×10-3 kg×4.6×107 J/kg=2.484×105 J

發(fā)動機的效率η=W車/Q=6.9×104 J/（2.484×105 J）≈27.8%.