Question

5．圖1為小穎同學設計的電熱水器的原理圖，該電熱水器具有加熱、保溫功能．圖1中電磁繼電器（線圈電阻不計）、熱敏電阻R、保護電阻R₀、電壓恒為6V的電源U₁、導線等組成控制電路．當電磁鐵線圈中的電流I＜10mA時，繼電器上方觸點和觸點c接通，電熱水器工作電路中的電流為1A；當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，繼電器下方動觸點和靜觸點a、b接通，電熱水器工作電路的功率為2200W．熱敏電阻R隨溫度變化的規(guī)律如圖2，熱敏電阻和加熱電路中的三只電阻R₁、R₂、R₃均置于儲水箱中，其中電阻R₂、R₃在圖中的虛線框內未畫出．已知R₁=33Ω、R₂=66Ω、U₂=220V．

（1）銜鐵正好被吸下時，控制電路的總電阻為多少？
（2）若R₀為200Ω，銜鐵正好被吸下時儲水箱中水溫是多少？
（3）求出電阻R₃的阻值，計算并畫出虛線框內的電路，標明電阻名稱．

Answer 1

分析 （1）由題知，控制電路的連接方式，當電磁鐵線圈中的電流I≥10mA時，電磁鐵的銜鐵被吸下，根據歐姆定律計算控制電路的總電阻；
（2）由電路特點計算銜鐵剛好被吸下時熱敏電阻的阻值，然后由圖象找出該阻值對應的溫度，這就是儲水箱中水的溫度；
（3）由題知，a、b接通，電熱水器工作電路的功率，由此計算加熱電路電阻；繼電器上方觸點和觸點c接通，電熱水器工作電路中的電流為1A，由此計算加熱電路電阻；從而分析得到R₃的阻值，并由此畫出框內電路．

解答 解：
（1）由圖1知，控制電路中R₀與線圈、R串聯，當電磁鐵線圈中的電流I=10mA時，電磁鐵的銜鐵正好被吸下，
由I=$\frac{U}{R}$可得此時控制電路的總電阻：
R_總=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω；
（2）由題意知，銜鐵剛好被吸下時，控制電路電流I=10mA=0.01A，此時電流總電阻R_總=600Ω，
由串聯電路電阻特點可得熱敏電阻：
R=R_總-R₀=600Ω-200Ω=400Ω，
由圖2可知，此時水溫為60℃；
（3）由題知，a、b接通，R₁與虛線框中連入部分并聯，電熱水器工作電路的功率2200W，
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{33Ω}$=$\frac{4400}{3}$W，
虛線框中連入部分功率：P_b=2200W-$\frac{4400}{3}$W=$\frac{2200}{3}$W，
虛線框中連入部分功率：P_b=$\frac{{U}^{2}}{{P}_}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{2200}{3}W}$=66Ω=R₂，
繼電器上方觸點和觸點c接通，此時只有框內電阻接入電路，電熱水器工作電路中的電流為1A，此時虛線框內的總電阻：
R_框=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
P_b＜R_框，所以框內R₂、R₃電阻應串聯，即框內cb間是電阻R₃，
且R₃=R_框-R₂=220Ω-66Ω=154Ω．
虛線框內的電路如圖所示：

答：（1）銜鐵正好被吸下時，控制電路的總電阻為600Ω；
（2）若R₀為200Ω，銜鐵正好被吸下時儲水箱中水溫是60℃；
（3）電阻R₃的阻值為154Ω，虛線框內的電路見上圖．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律和電功率公式的應用，分析清楚電路結構是本題正確解題的前提與關鍵．