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17.如圖所示是一種起重機的示意圖.起重機重2.4×104N(包括懸臂),重心為P1,為使起重機起吊重物時不致傾倒.在其右側配有重M(重心為P2).現(xiàn)測得AB為10m,BO為1m,BC為4m,CD為1.5m.(g取10N/kg)
(1)若該起重機將重物吊升6m.用時5Os,則重物上升的平均速度是多少?
(2)現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱,它與地面的接觸面積是3m2
①若起重機不加配重,在起吊貨箱時,最大可使貨箱對地面的壓強減少多少?
②若要吊起此貨箱,起重機至少需加多少牛的配重?
(3)有人認為起重機的配重越重越好,這樣就能吊起更重的重物,這起重機能配8t的配重嗎?請說明理由.

分析 (1)知道重物上升的高度和時間,利用速度公式求重物上升的平均速度;
(2)①貨箱自由靜止在地面上時,利用p=FS求對地面的壓強;
若起重機不加配重,在起吊貨箱時,支點為B,利用杠桿平衡條件求對貨箱的最大拉力,此時對地面的壓力等于貨箱重力減去拉力,再利用p=FS求對地面的壓強;進而求出壓強變化量;
②若要吊起此貨箱,對貨箱的拉力等于貨箱重力,此時支點為B,利用杠桿平衡條件求配重;
(3)不起吊物體時,支點為C,根據(jù)杠桿平衡條件可得最大配重,利用G=mg求最大配重的質(zhì)量,可以判斷起重機能否配8t的配重.

解答 解:(1)重物上升的平均速度:
v=st=6m50s=0.12m/s;
(2)①貨箱自由靜止在地面上時,對地面的壓強:p1=F1S=GS=2.44×104N3m2,
若起重機不加配重,在起吊貨箱時,支點為B,對貨箱的拉力F,
根據(jù)杠桿平衡條件有:F×AB=G起重機×BO,
即:F×10m=2.4×104N×1m,
解得:F=2400N,
此時貨箱對地面的壓力:F2=G貨箱-F=2.44×104N-2400N=2.2×104N,
此時貨箱對地面的壓強:p2=F2S=2.2×104N3m2,
壓強變化量:
△p=p1-p2=2.44×104N3m2-2.2×104N3m2=800Pa;
②若要吊起此貨箱,起重機對貨箱的拉力:F′=G=2.44×104N,
支點為B,配重的力臂:BD=BC+CD=4m+1.5m=5.5m,
根據(jù)杠桿平衡條件可得:F′×AB=G起重機×BO+G配重×BD,
即:2.44×104N×10m=2.4×104N×1m+G配重×5.5m,
解得:G配重=4×104N;
(3)不起吊物體時,支點為C,
起重機自重的力臂:OC=BC-BO=4m-1m=3m;配重的力臂:CD=1.5m.
根據(jù)杠桿平衡條件可得:G起重機×OC=G配重′×CD,
即:2.4×104N×3m=G配重′×1.5m,
解得最大配重:G配重′=4.8×104N,
最大配重的質(zhì)量:
m′=Gg=4.8×104N10N/kg=4.8×103kg=4.8t,
因為4.8t<8t,
所以這起重機不能配8t的配重,否則起重機在不工作時就向右翻倒.
答:(1)重物上升的平均速度是0.12m/s;
(2)①若起重機不加配重,在起吊貨箱時,最大可使貨箱對地面的壓強減少800Pa;
    ②若要吊起此貨箱,起重機至少需加4×104N的配重;
(3)這起重機不能配8t的配重,否則起重機在不工作時就向右翻倒.

點評 本題為力學綜合題,考查了速度公式、重力公式、壓強公式和杠桿平衡條件的應用,確定兩種情況下的支點、利用杠桿平衡條件是關鍵.

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