Question

如圖所示的電路，電阻R₂的阻值為12Ω，且R_L：R₂=2：1．閉合開關(guān)，電壓表示數(shù)為12V，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片至變阻器中點(diǎn)位置時(shí)，燈泡正常發(fā)光，變阻器消耗電功率為1W，求：
（1）燈泡L的額定功率是多少？
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）閉合開關(guān)，電壓表測(cè)量電源電壓，已知R₂的阻值和R_L：R₂=2：1，可求燈泡的電阻，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電壓的規(guī)律求出燈泡與電阻R₂兩端電壓的關(guān)系，還知道變阻器消耗電功率，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等的關(guān)系列出等式，求出燈泡的額定電壓，根據(jù)公式P=

U2

R

求出燈泡的額定功率．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑片在中點(diǎn)時(shí)的電壓，根據(jù)公式R=

U2

P

求出在中點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為電源電壓U=12V，燈泡電阻R_L=2R₂=2×12Ω=24Ω，
燈泡與電阻R₂串聯(lián)，所以

UL

U2

=

RL

R2

=

2

1

，U_L=2U₂，
串聯(lián)電路電流處處相等，所以

UL

RL

=

P1

U1

，即

2U2

24Ω

=

1W

12V-3U2

，
整理得：U₂=2V，U_L=4V，
所以P_額=

U 2 L

RL

=

(4V)2

24Ω

=0.67W．
答：燈泡的額定功率為0.67W．
（2）滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U₁=U-U_L-U₂=12V-4V-2V=6V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

1W

=36Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_大=2R₁=2×36Ω=72Ω．
答：滑動(dòng)變阻器的最大阻值是72Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻、電壓、額定功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)時(shí)知道電路的連接，知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．