Question

20．如圖所示，B端掛一質(zhì)量為5kg的物體，均勻杠桿以O為支點，OA：OB=1：2．
（1）若不計杠桿重，要使金屬塊對地的壓力為零，在A端應施加最小的力是多少？
（2）若A端施加的力一直豎直向下，在F的作用下，物體向上移動的距離為2m，F(xiàn)的實際大小為110N，在不計摩擦的情況下，求F做的額外功和杠桿重．

Answer 1

分析 （1）知道力臂的關系和物體的質(zhì)量，可根據(jù)杠桿的平衡條件求出在A端施加的最小的力．
（2）分別求出有用功和總功，可得出額外功，再根據(jù)額外功產(chǎn)生的原因，可計算杠桿的重．

解答 解：（1）物體的重力：G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂得，要使金屬塊對地的壓力為零，
F×OA=G×OB，
則F=$\frac{G×OB}{OA}$=$\frac{50N×2}{1}$=100N；
（2）提升物體所做的有用功：W_有=Gh=50N×2m=100J，
由OA：OB=1：2得，物體向上移動2m，則A端下降1m，
則總功：W_總=F′s=110N×1m=110J，
則額外功：W_額外=W_總-W_有用=110J-100J=10J，
因為OA：OB=1：2，則物體升高h，杠桿的重心升高$\frac{1}{4}$h，物體向上移動2m，則A端下降1m，杠桿的重心上移0.5m，
由W_額外=G_桿•s得，
杠桿的重力：G_桿=$\frac{{W}_{額外}}{s}$=$\frac{10J}{0.5m}$=20N．
答：（1）在A端應施加最小的力是100N；
（2）在不計摩擦的情況下，F(xiàn)做的額外功為10J；杠桿重為20N．

點評 本題主要考查了杠桿的平衡分析法及應用，熟知杠桿的平衡條件，理解有用功、額外功、總功的含義，并能熟練運用相關公式，是解答的關鍵．