Question

5．如圖所示，定值電阻R₀的阻值為6Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，電源電壓為6V保持不變．當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時，電流表的示數(shù)為1.3A．當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為R₁時，電路消耗的總功率為P₁；滑動變阻器接入電路的電阻為R₂時，電路消耗的總功率為P₂，已知R₁：R₂=1：2，P₁：P₂=3：2；則滑動變阻器接入電路的電阻分別為R₁和R₂時，滑動變阻器消耗電功率的改變量為0.17W（此空結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時，R₀與變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電流表示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，R₀與變阻器串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出滑片在不同位置時電路的總功率，從而解得R₁和R₂的大小，再分析計算兩次變阻器消耗功率從而計算出變阻器消耗電功率的改變量．

解答 解：
（1）由圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P位于最左端時，R₀與變阻器并聯(lián)，變阻器連入的阻值是最大值，電流表測干路電流，
由并聯(lián)電路電壓特點知：U=U₀=U_滑=6V，
由并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可得電流表示數(shù)：
I=I₀+I_滑=$\frac{U}{{R}_{0}}$+$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{6V}{6Ω}$+$\frac{6V}{20Ω}$=1.3A；
（2）由圖可知，當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，R₀與變阻器串聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串聯(lián)電路電阻特點可得，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₁時，電路消耗的總功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}$，
變阻器接入電路的電阻為R₂時，電路消耗的總功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{0}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}$，
所以：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+6Ω}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+6Ω}}$=$\frac{{R}_{2}+6Ω}{{R}_{1}+6Ω}$=$\frac{3}{2}$，
又因為：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，
聯(lián)立兩式得：R₁=6Ω，R₂=12Ω，
由串聯(lián)電路特點和P=I²R可得，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₁時滑動變阻器消耗電功率：
P_R1=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$）²R₁=（$\frac{6V}{6Ω+6Ω}$）²×6Ω=1.5W，
同理，當(dāng)變阻器接入電路的電阻為R₂時滑動變阻器消耗電功率：
P_R2=（$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{0}}$）²R₂=（$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$）²×12Ω=$\frac{4}{3}$W，
所以滑動變阻器消耗電功率的改變量：
△P=P_R1-P_R2=1.5W-$\frac{4}{3}$W≈0.17W．
故答案為：1.3；0.17．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，要能正確識別開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的連接方式，關(guān)鍵是根據(jù)功率比計算出兩次變阻器連入的阻值大�。�