Question

某同學(xué)在物理課外活動實驗中探究一段電路的電功率和這段電路電阻值之間的關(guān)系、如圖所示，在A，B間串聯(lián)不同個數(shù)的相同電阻R₁，并分別測量出AB段電路的電功率P_AB，數(shù)據(jù)記錄在下面表格中，若電源電壓保持不變，R₀=4歐，求

（1）R₁的阻值為多少？（精確到整數(shù)）
（2）將表格補充完整（寫出計算過程）
（3）試說出AB段電路的電功率隨這段電路的電阻R_AB怎樣變化？（用文字表達(dá)，可不寫出表達(dá)式）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)功率公式和表中的兩組數(shù)據(jù)可以列出方程組，然后求得R₁的值．
（2）在第一問已經(jīng)計算出R₁的基礎(chǔ)上，先求8個R₁ 接入電路的電流，然后根據(jù)公式P=I²R計算功率，最后填入表中．
（3）AB段電路的電功率隨這段電路的電阻R_AB的變化規(guī)律可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律分析得出．

解答：解：（1）根據(jù)功率公式P=I²R和表中一個電阻、四個電阻時功率的值列方程得：
（

U

R0+ R1

）²×R₁=5.76W  ①
（

U

R0+  4R1

）²×4R₁=9W   ②
①除以②得：

1

4

×

(4+4R1)2

(4+R1)2

=

5.76

9

解得：R₁=1Ω，
把R₁=1Ω代入①式得：U=12V．

（2）P=I²R=（

U

R0+8R1

）²×8R₁
=（

12V

4Ω+8×1Ω

）²×8×1Ω
=8W．

（3）從表中數(shù)據(jù)分析可知：AB段電路的電功率隨這段電路電阻增大而先增大后減�。�當(dāng)這段電路的電阻等于R₀時，其功率達(dá)到最大．
答：（1）R₁的阻值為1Ω．
（2）8個電阻時AB段功率為8W．
（3）AB段電路的電功率隨這段電路電阻增大而先增大后減�。�當(dāng)這段電路的電阻等于R₀時，其功率達(dá)到最大．

點評：列方程解物理題是常見題型，只要分析數(shù)據(jù)找出兩個合理的式子求解就可．