Question

20．小明生日時(shí)，媽媽給他買了個(gè)電暖手袋．小明在查看說明書時(shí)，發(fā)現(xiàn)其主要參數(shù)如圖所示．設(shè)環(huán)境溫度為10℃（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）．則：

（1）該電暖手袋正常工作時(shí)的電流為2.5A，電阻為88?．
（2）袋中液體溫度升高55℃時(shí)需吸收多少熱量？[已知液體比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如電流產(chǎn)生的熱全部被袋中液體吸收，電暖手袋在額定電壓下通電多少分鐘才自動(dòng)斷開？
（4）小明家離變電站較遠(yuǎn)（變電站輸出的電壓為220V），輸電導(dǎo)線的總電阻為22?，當(dāng)小明在家斷開其它用電器只使用該電暖手袋時(shí)，電暖手袋消耗的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）給電暖手袋正常通電時(shí)的實(shí)際功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過電暖手袋的電流；利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到電阻；
（2）知道液體的質(zhì)量和溫度的變化以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；
（3）由熱量公式求出液體吸收的熱量，然后由功率公式的變形公式可以求出時(shí)間．
（4）暖手寶與導(dǎo)線是串聯(lián)的，已知暖手寶和導(dǎo)線的電阻，可以得到電路總電阻，已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知暖手寶電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到暖手寶的實(shí)際功率．

解答 解：（1）給電暖手袋正常通電時(shí)的功率為550W，電壓為220V，
根據(jù)P=UI可得，通過電暖手袋的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（2）袋中液體溫度升高到55℃時(shí)需吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（55℃-10℃）=1.89×10⁵J；
（3）斷電時(shí)液體吸收的熱量：
Q_吸′=cm（t′-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-10℃）=2.31×10⁵J，
由W=Q_吸′=Pt可知，加熱時(shí)間：t=$\frac{{Q}_{吸}′}{P}$=$\frac{2.31×1{0}^{5}J}{550W}$=420s=7min；
（4）電路總電阻為R_串=R+R₀=88Ω+22Ω=110Ω，
通過暖手寶的電流為I_實(shí)=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
暖手寶的實(shí)際功率為P_實(shí)=I_實(shí)²•R=（2A）²×88Ω=352W．
答：（1）2.5A；88；
（2）袋中液體溫度升高55℃時(shí)需吸收的熱量為1.89×10⁵J．
（3）如電流產(chǎn)生的熱全部被袋中液體吸收，電暖手袋在額定電壓下通電7分鐘才自動(dòng)斷開．
（4）當(dāng)小明在家斷開其它用電器只使用該電暖手袋時(shí)，電暖手袋消耗的實(shí)際功率是352W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、吸熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等．