Question

甲、乙兩汽艇拖一駁船，某時(shí)刻兩拖繩之間的夾角為銳角α（拖繩緊繃），甲汽艇的速度為v，如圖所示，關(guān)于此時(shí)乙汽艇的速度大小的判斷中正確的是

1. A.
   一定不大于v/cosα
2. B.
   一定不小于vcosα
3. C.
   可能等于v
4. D.
   可能與甲汽艇相等

Answer 1

ABCD
分析：（1）甲、乙兩汽艇拖一駁船，則駁船一定在甲乙兩船間向前運(yùn)動(dòng)；兩拖繩之間的夾角為銳角α，
則駁船的速度一定不小于兩汽艇的速度；
（2）駁船與乙汽艇在同一直線上，是一個(gè)極端的情況，此時(shí)乙汽艇速度最小，求出乙汽艇的最小速度；
（3）駁船與甲汽艇在同一直線上，是另一個(gè)極端的情況，此時(shí)乙汽艇速度最大，求出乙汽艇的最大速度；
（4）根據(jù)乙汽艇的最大與最小速度，分析各選項(xiàng)，得出結(jié)論．
解答：解：（1）當(dāng)乙汽艇與駁船在同一條直線上時(shí)，v_駁船=vcosα，由于駁船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v_乙最小=vcosα；
（2）當(dāng)甲汽艇與駁船在同一直線上時(shí)，v=v_乙cosα，由于駁船的速度不小于乙汽艇的速度，所以v_乙最大=，
（3）乙汽艇的速度，vcosα≤v_乙≤，所以ABCD正確．
故選ABCD．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道運(yùn)動(dòng)的合成與分解的題目，難度較大，通過作圖的方法判斷出駁船的速度與乙的速度間的關(guān)系，作出圖象，最后由數(shù)學(xué)知識(shí)求出乙汽艇速度的大小．