Question

9．在如圖甲所示的電路中，燈泡的額定電壓為6V，燈泡的I-U關(guān)系如圖乙所示，電壓表的量程為0～15V，電流表的量程為0～0.6A，變阻器R₂的最大阻值為100Ω，只閉合開(kāi)關(guān)S₂，滑片滑到某處時(shí)，電壓表的示數(shù)為10V，電流表的示數(shù)為0.4A，定值電阻R₁消耗的功率為2.8W．求：
（1）燈泡的額定功率；
（2）R₁的阻值及電源電壓；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁，在電路安全的情況下，求電路消耗的最大功率計(jì)變阻器連入電路的最大阻值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的I-U關(guān)系分析燈泡在6V電壓下的電流，利用P=UI求出功率；
（2）當(dāng)只閉合S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，利用歐姆定律和電功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出等式，求解R₁的阻值和電源電壓；
（3）只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，為安全，結(jié)合電壓表和電流表的使用的量程分析解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)闊襞莸念~定電壓為6V，根據(jù)燈泡的I-U關(guān)系圖乙可知，其額定電流為0.5A，故燈泡的額定功率為：P_L=U_LI_L=6V×0.5A=3W；
（2）當(dāng)只閉合S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂的電壓，則U₂=10V；I₁=I=0.4A；
由題意可得：$\frac{U-10V}{{R}_{1}}$=0.4A   ①
$\frac{（U-10V）^{2}}{{R}_{1}}$=2.8W   ②
由①②解得：U=17V
R₁=17.5Ω
（3）只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，因?yàn)樾�燈泡額定電流為0.5A，故電路中的最大電流為I_max=0.5A，
因此電路消耗的最大功率為P_max=UI_max=17V×0.5A=8.5W；
當(dāng)電壓表示數(shù)為15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值最大，由于串聯(lián)此時(shí)燈泡兩端電壓為U_L=17V-15V=2V，由圖乙可知此時(shí)電流為I_L′=0.3A，
故I₂=I_L′=0.3A，滑動(dòng)變阻器接入的最大阻值為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）燈泡的額定功率為3W；
（2）R₁的阻值17.5Ω；電源電壓17V；
（3）只閉合開(kāi)關(guān)S₁，在電路安全的情況下，電路消耗的最大功率8.5W；變阻器連入電路的最大阻值為50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式關(guān)鍵．