Question

1．濟寧市政府實施大公交戰(zhàn)略，逐步開通濟寧至各縣市區(qū)的公交車以方便出行，目前已開通濟寧至鄒城的公交車C601、C602，若某公交車滿載時的總質(zhì)量為12t，從濟寧站勻速行駛到鄒城站的距離為46km，運行時間為40min，消耗汽油16kg，勻速行駛時所受阻力為車重的0.04倍，g取10N/kg．求：
（1）此公交車牽引力做功的功率是多少？
（2）此公交車汽油機做功的效率是多少？（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出某公交車滿載時的總重力，然后根據(jù)阻力與重力的關(guān)系即可求出阻力；又因為公交車沿平直公路勻速行駛，所以公交車受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡的特點可知牽引力的大��；最后根據(jù)W=Fs和P=$\frac{W}{t}$即可求出牽引力做功的功率．
（2）根據(jù)Q=mq求出公交車運行40分鐘汽油產(chǎn)生的熱量，再利用η=$\frac{W}{Q}$即可求出此公交車汽油機做功的效率．

解答 解：（1）公交車滿載時的總重力：G=mg=12×1000kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
公交車受到的牽引力：F=f=0.04G=0.04×1.2×10⁵N=4.8×10³N，
公交車牽引力做的功：W=Fs=4.8×10³N×46×1000m=2.208×10⁸J，
公交車牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.208×1{0}^{8}J}{40×60s}$=9.2×10³W；
（2）公交車運行40分鐘汽油產(chǎn)生的熱量：Q=m_汽油q=16kg×4.6×10⁷J/kg=7.36×10⁸J，
公交車汽油機做功的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.208×1{0}^{8}J}{7.36×1{0}^{8}J}$×100%=30%．
答：（1）此公交車牽引力做功的功率是9.2×10³W；
（2）此公交車汽油機做功的效率是30%．

點評 此題考查了二力平衡條件的應(yīng)用、功和功率、熱量以及效率的計算，關(guān)鍵會根據(jù)已知條件選擇合適的計算公式．