Question

在一次警察追捕小偷的過(guò)程中，小偷在警察前90m處，小偷逃跑的速度是5m/s，警察追捕的速度是27km/h，如果小偷和警察都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明警察能不能在500m的路程內(nèi)追上小偷？
（2）若能追上小偷，警察追上小偷共走了多少路程？

Answer 1

分析：此題是一道追及問(wèn)題的題目，在分析時(shí)要明白警察追上小偷兩者所用的時(shí)間是相同的；還要注意單位的統(tǒng)一．

解答：解：（1）v_警=27km/h=7.5m/s，
由v=

s

t

得t偷=

s

v偷

=

500m

5m/s

=100s，
s_警=v_警t_偷=7.5m/s×100s=750m＞500m+90m，
∴能在500m的路程內(nèi)追上小偷（其它比較方法也可）；
（2）追上小偷時(shí)，警察與小偷所用時(shí)間相等：
∴

s

v警

=

(s-90m)

v偷

即：

s

7.5m/s

=

(s-90m)

5m/s

∴S=270m
答：警察追上小偷共走了270m．

點(diǎn)評(píng)：抓住相同的量是解題的關(guān)鍵，在單位換算時(shí)要注意以方便為主．