Question

3．某家用轎車，重為1.5×10⁴N，當(dāng)車以72km/h的速度勻速直線行駛了0.5h時，消耗汽油3kg，期間車受到的阻力為車重的0.08倍．已知汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，在此過程中，求：
（1）車通過的路程；
（2）牽引力做功的功率；
（3）汽車發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）已知速度和時間，利用s=vt計算車通過的路程；
（2）利用阻力和重力的關(guān)系求出阻力，然后根據(jù)二力平衡可得牽引力，已知牽引力和行駛距離，可以得到牽引力做的功；
（3）已知汽油熱值和質(zhì)量，可以得到完全燃燒放出的熱量；已知汽車牽引力做的功和汽油放出的熱量，兩者之比就是發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得車通過的路程為：s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）由于車勻速直線行駛，則F=f=0.08G=0.08×1.5×10⁴N=1.2×10³N；
則車的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.2×10³N×20m/s=2.4×10⁴W；
（3）汽車的牽引力所做的功即有用功為：W=Fs=1.2×10³N×36000m=4.32×10⁷J；
汽油完全燃燒放出的熱量為：Q=mq=3kg×4.6×10⁷J/kg=1.38×10⁸J/kg；
汽車的效率為：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.32×1{0}^{7}J}{1.38×1{0}^{8}J/kg}$×100%=31.3%．
答：（1）車通過的路程為36km；（2）牽引力做功的功率為2.4×10⁶W；（3）汽車發(fā)動機的效率為31.3%．

點評 本題是一道力學(xué)熱學(xué)綜合題，考查了功、熱量和效率的計算以及速度公式、二力平衡條件的應(yīng)用，有一定的難度，解答的關(guān)鍵是熟悉基本公式，根據(jù)需要作出選擇或變形．