Question

1．在圖（a）所示的電路中，電流表A₁、A₂的表盤(pán)均如圖12（b）所示，電源電壓為6伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐．
①求電鍵S閉合后電流表A₂的示數(shù)．
②現(xiàn)有如表所列的A、B、C三種不同規(guī)格的變阻器，請(qǐng)?jiān)诓粨p壞電路元件的情況下，按以下要求各選擇一個(gè)變阻器取代電路中的變阻器R₂．

序號(hào)	變阻器的規(guī)格
A	5Ω   3A
B	20Ω  2A
C	50Ω  1.5A

（a）能使電路的電功率獲得最大值，并求電功率最大時(shí)通過(guò)變阻器R₂的電流I₂．
（b）使電路中電流表A₁示數(shù)的變化量最大，并求出該變化量△I．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表A₂的示數(shù)；
（2）（a）電流表A₁的示數(shù)最大時(shí)電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，然后確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；
（b）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，然后得出通過(guò)滑動(dòng)變阻器電流的變化量，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁支路的電流．
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表A₂的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
②（a）電流表A₁的示數(shù)最大I=3A時(shí)，電路消耗的總功率最大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的最大電流：
I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A，
由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格可知，應(yīng)選擇A變阻器取代電路中的變阻器R₂；
（b）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，通過(guò)變阻器的電流分別為：
I_A=$\frac{U}{{R}_{A}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，I_B=$\frac{U}{{R}_{B}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，I_C=$\frac{U}{{R}_{C}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
則電流表A₁示數(shù)的變化量依次為：
△I_A=I₂-I_A=2.4A-1.2A=1.2A，△I_B=I_B大-I_B=2A-0.3A=1.7A，△I_C=I_C大-I_C=1.5A-0.12A=1.38A，
綜上可知，選擇B變阻器取代電路中的變阻器R₂時(shí)，電流表A₁示數(shù)的變化量最大，最大為1.7A．
答：①求電鍵S閉合后電流表A₂的示數(shù)為0.6A；
②（a）選擇A變阻器取代電路中的變阻器R₂，通過(guò)變阻器R₂的電流為2.4A；
（b）選擇B變阻器取代電路中的變阻器R₂，電流表A₁示數(shù)的變化量最大，最大為1.7A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定電路的最大總功率和電流表A₁示數(shù)的最大變化量是關(guān)鍵．