Question

4．在校園陽(yáng)光體育活動(dòng)中，小明參加跳繩比賽時(shí)，在2min內(nèi)連續(xù)跳了300次，獲得該項(xiàng)目的冠軍．小明同學(xué)的體重約為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²，跳起時(shí)重心升高的平均高度約為4cm（g=10N/kg），求：
（1）小明站在操場(chǎng)等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）小明跳一次所做的功；
（3）小明跳繩時(shí)的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道小華的質(zhì)量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時(shí)，重力與壓力相等，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可計(jì)算壓強(qiáng)的大��；
（2）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功，再乘以跳的次數(shù)即可求出做功的多少；
（3）知道做功的時(shí)間，利用公式P=$\frac{W}{t}$可進(jìn)一步計(jì)算功率的大�。�

解答 解：（1）小華對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
S=150cm²×2=300cm²=0.03m²，
小華對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{0.03{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次的高度h=5cm=0.05m，
則跳一次所做的功：
W₁=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）小明跳300次做的功：W=nW₁=300×18J=5400J，
跳繩的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5400N}{120s}$=45W．
答：（1）小明站在操場(chǎng)等待時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）小明跳一次所做的功為18J；
（3）小明跳繩時(shí)的平均功率為45W．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)大家熟悉的跳繩活動(dòng)進(jìn)行了壓力、壓強(qiáng)、功、功率的相關(guān)計(jì)算，考查知識(shí)全面，貼近實(shí)際，難度適中，是一道不錯(cuò)的題目．注意公式的熟練運(yùn)用和單位的準(zhǔn)確換算．