Question

（2012?寧德）如圖所示的電路中，電源電壓保持18V不變，定值電阻R₁=6Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某位置時(shí)，電壓表V₁示數(shù)為6V，求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）電阻R₁消耗的功率；
（3）在電路能安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₂可調(diào)節(jié)的阻值范圍．（電壓表V₁和V₂的量程均為0～15V）

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)量電阻R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量電阻R₂兩端的電壓．
（1）當(dāng)電壓表V₁示數(shù)為6伏，根據(jù)歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)P=UI求出電阻R₁消耗的功率；
（3）根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌可知電路中的最大電流為2A，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)確定滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入電路中時(shí)分得的電壓，然后判斷滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為15V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的最小電流，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律求出R₂聯(lián)入電路的最大阻值．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁=

U1

R1

=

6V

6Ω

=1A；
（2）電阻R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₁=6V×1A=6W；
（3）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，電路電流最大為2A，
電路的總電阻R_總=R₁+R_2小=

U

I大

=

18V

2A

=9Ω，
所以R_2小=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為50Ω時(shí)分得的電壓：
U₂=

R2

R1+R2

×U=

50Ω

6Ω+50Ω

×18V≈16V＞15V，
所以R₂兩端最大電壓為15V時(shí)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，R₁兩端電壓最小為3V，
電路最小電流I_小=

U1小

R1

=

3V

6Ω

=0.5A，
R_2大=

U2大

I小

=

15V

0.5A

=30Ω，
滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍：3Ω～30Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為1A；
（2）電阻R₁消耗的功率為6W；
（3）在電路能正常工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值范圍為3Ω～30Ω．

點(diǎn)評(píng)：學(xué)生要牢固掌握歐姆定律，并能結(jié)合串聯(lián)電路的電流和電壓規(guī)律靈活運(yùn)用歐姆定律計(jì)算有關(guān)物理量．