Question

19．如圖所示，電源兩端電壓恒定，閉合開關(guān) S，在滑動變阻器的滑片 P 移動過程中，電流表A 的最小示數(shù)為 I₁，電壓表 V₁ 的最大示數(shù)為 U₁，電壓表 V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為 3：2，則下列說法正確的是（不計溫度對燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 電源電壓為 2U₁
• B． 燈 L 的阻值為$\frac{2{U}_{1}}{{I}_{1}}$
• C． 在滑片 P 移動過程中，電流表示數(shù)變化范圍為 I₁～$\frac{4}{3}$ I₁
• D． 在滑片 P 移動過程中，電路消耗的最大總電功率是最小總電功率的 1.5 倍

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測變阻器兩端的電壓，電壓表V₂測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流I₁最小，變阻器兩端的電壓U₁最大，L兩端的電壓U_L最小，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流I₂最大，L兩端的電壓即為電源的電壓U=U₂′，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比即可求出電路的電流關(guān)系，進一步得出電流表示數(shù)的變化范圍；根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比求出滑動變阻器的最大阻值與燈泡電阻的關(guān)系，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合兩電阻的阻值關(guān)系得出燈L的阻值；利用P=UI求出在滑片P移動過程中電路消耗的最大總電功率和最小總電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測變阻器兩端的電壓，電壓表V₂測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流I₁最小，變阻器兩端的電壓U₁最大，L兩端的電壓U_L最小，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流I₂最大，L兩端的電壓即為電源的電壓U=U₂′
因電壓表V₂ 的最大示數(shù)與最小示數(shù)之比為3：2，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{I}_{2}{R}_{L}}{{I}_{1}{R}_{L}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，即I₂=$\frac{3}{2}$I₁，
則在滑片P移動過程中，電流表示數(shù)變化范圍為I₁～$\frac{3}{2}$I₁，故C錯誤；
因電源的電壓一定，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{滑}}{{R}_{L}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：R_L=2R_滑，
電源的電壓：
U=I₁（R_L+R_滑）=I₁（2R_滑+R_滑）=3I₁R_滑=3U₁，故A錯誤；
燈L的阻值：
R_L=2R_滑=2$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，故B正確；
在滑片P移動過程中，電路消耗的最大總電功率和最小總電功率之比：
$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{U{I}_{2}}{U{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$=1.5，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷電路中電流最大和最小時的連接方式是關(guān)鍵．