Question

（2013?平?jīng)觯┤鐖D（甲）所示是生活中常見的自動(dòng)加熱、保溫的電水壺，它的銘牌如下面表格．現(xiàn)將它接在220V的電壓下工作．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
容積	6L
加熱功率	1000W
保溫功率	40W

（1）如圖（乙）所示為電水壺的電路圖，其中R₀是電熱水壺中的電熱管，R是與電熱水壺的電熱管串聯(lián)的電阻，S是一個(gè)自動(dòng)切換的溫控開關(guān)，此熱水壺是在熱膽中儲(chǔ)水，由電熱管加熱工作的，請(qǐng)根據(jù)電路圖判斷：當(dāng)溫控開關(guān)閉合還是斷開時(shí)，電水壺處于加熱狀態(tài)．
（2）按銘牌上所標(biāo)電水壺的加熱功率、保溫功率，計(jì)算R₀和R的阻值分別是多少？
（3）當(dāng)它處于加熱狀態(tài)時(shí)，如果消耗的電能全部用來加熱水，使熱膽中2kg、20℃的水溫度升高到90℃至少需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）電水壺的加熱功率大于保溫功率，電源電壓一定，開關(guān)是哪種狀態(tài)對(duì)應(yīng)加熱功率，用公式P=

U2

R

分析；
（2）已知電熱壺的額定電壓和加熱功率，利用公式R=

U2

P

得到R₀的阻值；已知保溫功率和額定電壓，可以得到串聯(lián)電路的總電阻，已知總電阻和R₀的阻值，兩者之差是R的阻值；
（3）已知水的比熱容、質(zhì)量、初溫度和末溫度，可以得到水需要的熱量，也就是電熱壺產(chǎn)生的熱量；已知電熱壺提供的熱量和加熱功率，利用公式t=

Q

P

得到加熱時(shí)間．

解答：解：（1）由電路圖知：當(dāng)溫控開關(guān)閉合時(shí)，電阻R短路，R₀接在電源兩端，此時(shí)消耗的功率為P₁=

U2

R0

；
當(dāng)溫控開關(guān)斷開時(shí)，電阻R和R₀串聯(lián)在電源兩端，此時(shí)消耗的功率為P₂=

U2

R+R0

．因?yàn)閁一定，R+R₀＞R，所以P₁＞P₂，即溫控開關(guān)閉合時(shí)，電水壺處于加熱狀態(tài)．
（2）∵P=

U2

R

∴電阻R₀的阻值為R₀=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
保溫狀態(tài)下的電路總電阻為R_串=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
電阻R的阻值為R=R_串-R₀=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω；
（3）水吸收的熱量為Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（90℃-20℃）=5.88×10⁵J，
∵P=

W

t

=

Q

t

∴電熱壺的加熱時(shí)間為t=

Q

P加

=

5.88×105J

1000W

=588s．
答：（1）溫控開關(guān)閉合時(shí)，電水壺處于加熱狀態(tài)．
（2）電阻R₀的阻值為48.4Ω；電阻R的阻值為1161.6Ω；
（3）電熱壺的加熱時(shí)間為588s．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道應(yīng)用題，考查了電熱壺工作電路的判斷和電功率變形公式的應(yīng)用和熱量的計(jì)算，綜合了電、熱知識(shí)．讀懂元件連接關(guān)系、從圖表中提取有用信息是解決此類問題的關(guān)鍵．