Question

湖北神農(nóng)架科考隊在叢林深處考察時，在一片松軟平整的泥地上發(fā)現(xiàn)了“野人”行走時留下的新鮮腳印，隊員李剛測出腳印深2 cm，并用方格紙描下了“野人”的腳印，如圖所示，方格紙每小格的邊長是3 cm．

(1)一般情況下，人的身高大約是腳長的7倍，照此推算，“野人”的身高大約是多少？

(2)為了估測“野人”的質(zhì)量，李剛從背包中拿出一個邊長為5 cm的正方體鋁塊，放在“野人”腳印旁的平地上，并在鋁塊上加放巖石塊，當鋁塊陷入泥中的深度也為2 cm時，用測力計測出鋁塊和巖石的總重為65 N．據(jù)此李剛算出“野人”的質(zhì)量是多少？(取g＝10 N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)由圖可知“野人”的腳長約為：3 cm×9＝27 cm，所以“野人”的身高為：27 cm×7＝189 cm＝1.89 m． 　　(2)鋁塊的底面積為：S1＝5 cm×5 cm＝25 cm2＝2.5×10－3 cm2 　　鋁塊對地面的壓強為：p1＝＝2.6×104 Pa，p2＝p1＝2.6×104 Pa 　　“野人”腳印的面積為：S2＝(3 cm×3 cm)×40.5＝364.5 cm2＝3.645×10－2 m2 　　“野人”對地面的壓力為：F2＝p2S2＝2.6×104 Pa×3.645×10－2 m2＝947.7 N， 　　“野人”的質(zhì)量為：m2＝≈95 kg． 　　思路解析：(1)已知人的身高大約是腳長的7倍，所以只要從圖中讀出“野人”的腳長，就能求出“野人”的身高．計算格數(shù)時不滿一格的均以半格計．(2)鋁塊和“野人”對地面產(chǎn)生的壓力作用效果相同(陷入泥中的深度均為2 cm)，即壓強相等(p1＝p2)，只要知道鋁塊對地面的壓力F1、受力面積S1、“野人”腳印的面積S2，就能求出“野人”對地面的壓力F2，進一步求出“野人”的質(zhì)量．根據(jù)已知條件和圖中信息，不難得出F1、S1和S2的值．