Question

16．如圖所示，用動滑輪打撈水中的物體A．物體A的體積是0.1m³，重2500N，在卷揚機對繩子拉力F的作用下，物體A在水面以下以1m/s的速度勻速上升．（水對物體A的阻力不計，g=10N/kg）
求：（1）物體A浸沒在水中時所受的浮力．
（2）如果物體A在水面下被勻速豎直向上拉起過程中滑輪組的機械效率是75%，拉力F的功率多大？

Answer 1

分析 （1）物體A在水中排開水的體積等于物體的體積，利用阿基米德原理求物體所受浮力；
（2）由圖知，n=2，則s=2h，根據(jù)機械效率的公式可解出拉力F的大小，同時，拉力端移動的速度v=2v_A，利用P=Fv求拉力F的功率．

解答 解：（1）物體A所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1.0×10³N；
（2）滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{Fs}$=$\frac{（{G}_{A}-{F}_{浮}）h}{F×2h}$=$\frac{{G}_{A}-{F}_{浮}}{2F}$
則：75%=$\frac{2500N-1000N}{2F}$，
解得，F(xiàn)=1000N，
則拉力F的功率：
P=Fv=1000N×2×1m/s=2000W．
答：（1）物體A浸沒在水中時所受的浮力為1.0×10³N；
（2）如果物體A在水面下被勻速豎直向上拉起過程中滑輪組的機械效率是75%，拉力F的功率是2000W．

點評 本題考查了浮力的計算、使用滑輪組拉力的計算、機械效率公式的靈活運用等，有一定綜合性，難度較大．