Question

高為20cm的柱形容器內(nèi)盛有9cm深的水，如圖甲所示．現(xiàn)將一密度為1.5×10³kg/m³，高為15cm的柱形物塊豎直放入水中，已知容器底面積為物塊底面積的4倍，且物塊靜止在水中時與容器底接觸但不密合如圖乙所示，取g=10N/kg．

（1）甲圖中，水對容器底部產(chǎn)生的壓強是多少？
（2）乙圖中，物塊對容器底部產(chǎn)生的壓強是多少？

Answer 1

（1）900Pa  （2）1050Pa

試題分析：（1）甲圖中，h₁=9cm=0.09m，水對容器底部產(chǎn)生的壓強p=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa。
（2）乙圖中，∵已知容器底面積為物塊底面積的4倍，若物塊底面積為S，則容器底面積為4S，
水的體積為V_水=4Sh₁，物塊受到的重力G=ρ_物Sh_物g
浸在水中的深度：h_水==12cm=0.12m；
排開水的體積：V_排=S_物h_水=Sh_水，物塊受到的浮力：G_物=ρ_物V_物g=ρ_物S_物h_物g=ρ_物Sh_物g，
物塊對容器底部產(chǎn)生的壓力：F=G_物﹣F_浮=ρ_物Sh_物g﹣ρ_水Sh_水g，
物塊對容器底部產(chǎn)生的壓強：
p=ρ_物h_物g﹣ρ_水h_水g=1.5×10³kg/m³×0.15m×10N/kg﹣1.0×10³kg/m³×0.12m×10N/kg
=1050Pa．