Question

14．圖甲為一種自動保溫箱的內(nèi)部簡化電路圖，由控制電路和加熱電路組成，控制電路內(nèi)電源電壓為12V，電阻R₁為定值電阻，阻值為5kΩ，R₂為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示．電壓鑒別器接在a、b兩點(diǎn)之間（相當(dāng)于一個電壓表），當(dāng)鑒別器的電壓小于或等于2V時，鑒別器將使開關(guān)S₂接通；當(dāng)鑒別器的電壓大于或等于3V時，鑒別器將使S₂斷開．加熱電路中電阻R的阻值為110Ω，額定電壓為220V． 
（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，加熱電路的電功率為多少？
（2）箱內(nèi)溫度為40℃時，電壓鑒別器的電壓值為多少？
（3）通過計(jì)算判定該恒溫箱內(nèi)的溫度降保持在怎樣的范圍？

Answer 1

分析 （1）知道加熱電阻的阻值和兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出加熱電路的電功率；
（2）由圖乙可知箱內(nèi)溫度為40℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓鑒別器的電壓值；
（3）根據(jù)歐姆定律分別求出鑒別器兩端的電壓為2V或3V時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏電阻的阻值，由圖乙得出對應(yīng)的溫度即可得出該恒溫箱內(nèi)的溫度保持的范圍．

解答 解：
（1）加熱電路的電功率：
P=$\frac{{{U}_{加熱}}^{2}}{R}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{110Ω}$=440W；
（2）由圖甲知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓鑒別器測R₁兩端的電壓，
由圖乙可知箱內(nèi)溫度為40℃時，R₂=20kΩ，
由串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，可得此時電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{5×1{0}^{3}Ω+20×1{0}^{3}Ω}$=4.8×10^-4A，
電壓鑒別器的電壓值：
U₁=IR₁=4.8×10^-4A×5×10³Ω=2.4V；
（3）當(dāng)鑒別器兩端的電壓U₁′=2V時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5×1{0}^{3}Ω}$=4×10^-4A，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{4×1{0}^{-4}A}$=3×10⁴Ω=30kΩ，
此時熱敏電阻的阻值：
R₂′=R-R₁=30kΩ-5kΩ=25kΩ，
由圖可知，恒溫箱內(nèi)的溫度為30℃；
當(dāng)鑒別器兩端的電壓U₁″=3V時，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{1}″}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5×1{0}^{3}Ω}$=6×10^-4A，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I″}$=$\frac{12V}{6×1{0}^{-4}A}$=2×10⁴Ω=20kΩ，
此時熱敏電阻的阻值：
R₂′=R-R₁=20kΩ-5kΩ=15kΩ，
由圖可知，恒溫箱內(nèi)的溫度為60℃；
則該恒溫箱內(nèi)的溫度保持的范圍為30℃～60℃．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₂閉合時，加熱電路的電功率為440W；
（2）箱內(nèi)溫度為40℃時，電壓鑒別器的電壓值為2.4V；
（3）通過計(jì)算判定該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在怎樣的范圍為30℃～60℃．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電阻和對應(yīng)的溫度，要注意鑒別器可以看做電壓表來處理．