Question

18．如圖所示，電源電壓恒為18V，小燈泡的銘牌為“6V 3W”，滑動變阻器的規(guī)格為“100Ω 1A”，閉合開關(guān)后，在變阻器滑片P移動過程中，要求兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值的情況下，下列說法中正確的是（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.3A-0.5A
• B． 滑動變阻器接入電路的阻值允許變化范圍為24Ω-60Ω
• C． 燈泡L的電功率允許的變化范圍為0.75W-3W
• D． 電路中總功率允許的變化范圍為4.5W-6W

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知小燈泡的規(guī)格“6V  3W”，則可求出燈泡的電阻及額定電流，比較額定電流及電流表的最大量程，可得出電路中允許通過的最大電流，此時燈泡的電功率最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點求出滑動變阻器接入電路的最小值，再根據(jù)P=UI求出此時電路中的最大功率．
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時，滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電路中的電流、滑動變阻器接入電路的最大阻值，再根據(jù)P=UI求出燈泡的最小電功率和電路消耗的最小總功率，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：電路的等效電路圖如下圖所示：

（1）燈絲的電阻為：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流為：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以由題知可知電路中的最大電流應(yīng)為I_最大=0.5A，
即：I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{最小}}$=$\frac{18V}{12Ω+{R}_{最小}}$=0.5A，
解得，滑動變阻器連入電路的最小值R_最小=24Ω，
電路中電功率最大：P_最大=UI_最大=18V×0.5A=9W；
（2）為保護(hù)電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，即U=U_L′+U_R，
所以，U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I′=$\frac{{U}^{′}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
則電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.25A～0.5A，故A不正確；
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}^{′}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω，
則滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故B正確；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，
則燈泡L的電功率允許的變化范圍為0.75W～3W，故C正確；
電路消耗的最小總功率：
P_最小=UI′=18V×0.25A=4.5W，
則電路中總功率允許的變化范圍為4.5W～9W，故D不正確；
故選BC．

點評 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．