Question

（2013?白云區(qū)一模）我國自行研發(fā)的純電動中巴車的質量約為2000kg，平直路面上靜止時輪胎與路面接觸的總面積約為0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面勻速行駛時的輸出功率約72kW，g取10N/kg．
（1）中巴車所受的重力是多少？
（2）靜止在平直路面時中巴車對路面的壓強是多少？
（3）中巴車以30m/s勻速行駛時，所受阻力是多少？
（4）中巴車改用汽油機作動力，汽油發(fā)動機效率為20%．以72kW的輸出功率行駛1h，至少要燃燒多少kg汽油？（汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知中巴車的質量約為2000kg，g取10N/kg，利用公式G=mg代入數(shù)值就可以計算出中巴車的重力；
（2）已知中巴車靜止時輪胎與路面接觸的總面積約0.2m²，又因為中巴車受到的壓力等于它的重力，利用公式p=

F

S

就可以計算出中巴車對路面的壓強；
（3）已知中巴車的速度是30m/s，勻速行駛時的輸出功率約是72kW，利用公式P=

W

t

=Fv的變形就可以計算出牽引力，再利用二力平衡的知識可知中巴車勻速行駛牽引力等于阻力，就可以求出中巴車所受阻力；
（4）已知輸出功率是72kW，行駛時間是10min，可利用W=Pt計算出功，根據此中巴車改用效率為20%的汽油機作動力求出Q，最后利用Q=mq計算出汽油的質量．

解答：解：（1）中巴車所受的重力：
G=mg=2000kg×10N/kg=2×10⁴N；
（2）中巴車對路面的壓力：
F=G=2×10⁴N；
中巴車對路面的壓強：
p=

F

S

=

2×104N

0.2m2

=1×10⁵Pa；
（3）P=72kW=72000W，
由P=

W

t

=Fv得：F=

P

v

=

72000W

30m/s

=2400N；
由中巴車勻速行駛可知，中巴車受到的阻力等于牽引力即f=F=2400N；
（4）P=72kW=72000W，t=1h=3600s；
由P=

W

t

 得：W=Pt=72000W×3600s=2.592×10⁸J；
因為此中巴車改用效率為20%的汽油機作動力，即Q=

W

20%

=

2.592×108J

20%

=1.296×10⁹J，
由Q=mq得：m=

Q

q

=

1.296×109J

4.5×107J/kg

=28.8kg．
答：（1）中巴車所受的重力是2×10⁴N；
（2）靜止在平直路面時中巴車對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（3）中巴車以30m/s勻速行駛時，所受阻力是2400N；
（4）至少要燃燒多少28.8kg汽油．

點評：本題的綜合性強，涉及到重力、壓強、牽引力、熱值的有關計算，做題時要熟練掌握相關的公式，找出題干中隱含的等量關系，最后代入數(shù)值計算．