Question

一課外小組的同學，通過實驗探究：浸沒在液體中的物體受到的浮力大小是否跟浸沒在液面下的深度有關．如圖所示，他們將一高6cm的金屬圓柱體掛在彈簧測力計下端，緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，記下圓柱體下表面所處深度和彈簧測力計相應的拉力，數(shù)據(jù)如下表：

序號	1	2	3	4	5	6	7
深度h/cm	0	2	4	6	8	10	12
拉力F/N	8.1	7.1	6.1	5.1	5.1	5.1	5.1

（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）分析上表數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體的重量是多少？
（2）在金屬圓柱體完全浸入水中時，其受到的浮力為多大？
（3）金屬圓柱體的體積是多少？
（4）金屬圓柱體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）金屬圓柱體在空氣中時，沒有受到浮力的作用，彈簧測力計的示數(shù)就是它的重力G；
（2）金屬圓柱體的高度為6cm，完全浸入水中，也就是深度必須在6cm或6cm以下，重力與此時彈簧測力計的示數(shù)之差就是金屬圓柱體受到的浮力F_浮；
（3）金屬圓柱體完全浸入水中時，排開水的體積等于它自身的體積，根據(jù)（2）中的浮力大小利用公式V_排=

F浮

ρ水g

就可以計算出；
（4）根據(jù)（1）中的重力計算出質(zhì)量，再結(jié)合（3）中的體積，利用ρ=

m

V

就可以算出金屬圓柱體的密度．

解答：解：（1）序號1中，金屬圓柱體沒有進入水中，根據(jù)二力平衡的知識，此時彈簧測力計的示數(shù)等于金屬圓柱體的重力，
∴金屬圓柱體的重力G=F₁=8.1N
答：金屬圓柱體的重量是8.1N．
（2）由序號4、5、6、7的數(shù)據(jù)可知，金屬圓柱體完全浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)是5.1N，
∴圓柱體受到的浮力F_浮=G-F₄=8.1N-5.1N=3N
答：金屬圓柱體完全浸入水中時受到的浮力為3N．
（3）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排，金屬圓柱體完全浸入水中時，
排開水的體積V_排=

F浮

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-4m³
此時圓柱體的體積和排開水的體積相等
∴V_物=V_排=3×10^-4m³
答：金屬圓柱體的體積是3×10^-4m³．
（4）金屬圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

8.1N

10N/kg

=0.81kg，金屬圓柱體的體積V=3×10^-4m³
∴金屬圓柱體的密度ρ=

m

V

=

0.81kg

3×10-4m3

=2.7×10³kg/m³
答：金屬圓柱體的密度是2.7×10³kg/m³．

點評：（1）用彈簧測力計采用稱重法可以測出物體在液體中受到的浮力，根據(jù)浮力間接求出體積，這是利用彈簧測力計測密度的基本思路；
（2）探究浮力與計算密度相結(jié)合，屬綜合性題目，中考中經(jīng)常出現(xiàn)，平時多培養(yǎng)綜合處理物理問題的能力．