Question

隨著社會(huì)和科技的發(fā)展，小汽車已進(jìn)入尋常百姓家．如圖所示是一種測(cè)量小汽車油箱內(nèi)油量裝置的原理圖，它主要由壓力傳感器R（電阻值隨所受壓力變化而變化）、油量表A（由電阻可忽略不計(jì)的電流表改裝而成）、電源等組成電路．壓力傳感器R在一定范圍內(nèi)的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示，油箱位于壓力傳感器上，壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，電源電壓為6v

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
壓敏電阻值R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當(dāng)油箱和油總重為500N時(shí)，壓力傳感器R上受到的壓強(qiáng)為多大？
（2）若油箱的質(zhì)量為8.7kg，當(dāng)油量表示數(shù)為3×10^-2m³時(shí)，電路中的電流是多大？（ ρ_汽油=0.71×10³㎏/m³）
（3）請(qǐng)指出該電路設(shè)計(jì)中的不足，并提出你的改進(jìn)意見．

Answer 1

分析：（1）先將面積單位換算成m²，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行計(jì)算；
（2）要算電流，根據(jù)歐姆定律公式，需要知道電壓和電阻．電壓是6V已知，關(guān)鍵是要求出電阻是多少．由題意可知，壓敏電阻的阻值與壓力大小有關(guān)，所以接下來就需要求壓力大�。�油箱對(duì)壓敏電阻的壓力大小等于油箱的重力與油的重力之和，所以只要求出油的重力，那么問題便迎刃而解了．
（3）從電路圖來看，電路中只有壓敏電阻，而壓敏電阻的阻值會(huì)隨壓力的增大變小，如果壓力達(dá)到一定值，則壓敏電阻會(huì)很�。�由歐姆定律可知，電路中的電流會(huì)很大，則很有可能會(huì)超過電流表的量程，燒壞電流表．為了防止電流過大或短路，應(yīng)該給電路中串聯(lián)一個(gè)定值電阻．

解答：解：（1）壓力傳感器R的上表面面積：S=5cm²=5×10^-4m²，
則壓力傳感器R上受到的壓強(qiáng)：P=

F

S

=

500N

5×10-4m2

=10⁶pa．
（2）由ρ=

m

V

得，油的質(zhì)量：m_油=ρ_油V_油=0.71×10³㎏/m³×3×10^-2m³=21.3kg
油的重力：G_油=m_油g=21.3kg×10N/kg=213N，
油箱的重力：G_油箱=m_油箱g=8.7kg×10N/kg=87N，
則油箱對(duì)壓敏電阻的壓力：F=G_總=G_油+G_油箱=213N+87N=300N．
由上表可知此時(shí)R的電阻為：R=150Ω，
則電路中的電流：I=

U

R

=

6V

150Ω

=0.04A．
（3）當(dāng)油箱內(nèi)油量增多，壓力達(dá)到一定值時(shí)，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會(huì)超過電流表（油量表）的量程，甚至發(fā)生短路而燒毀電流表（油量表）．
改進(jìn)方法：應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)阻值合適的定值電阻．
答：（1）當(dāng)油箱和油總重為500N時(shí)，壓力傳感器R上受到的壓強(qiáng)為10⁶pa．
    （2）若油箱的質(zhì)量為8.7kg，當(dāng)油量表示數(shù)為3×10^-2m³時(shí)，電路中的電流是0.04A．

點(diǎn)評(píng)：解答本題需要根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)算公式、密度計(jì)算公式、重力計(jì)算公式、歐姆定律公式來分析計(jì)算．本題考查了學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力，是一道好題．