Question

電熱毯的電路圖所示，電熱毯工作時電路要么處于A狀態(tài)：S₁閉合，S₂斷開，S₃接1；要么處于B狀態(tài)：S₁閉合，S₂閉合，S₃接2．則A狀態(tài)對應電熱毯

 

檔（選“高溫”或“低溫”），已知電熱毯在220V電壓下工作時，低溫檔工作時消耗的功率是48.4W，高溫檔工作時電路的總電阻是160Ω，則R₁的大小為

 

Ω（已知R₁＞R₂）．

Answer 1

分析：（1）A狀態(tài)：S₁閉合，S₂斷開，S₃接1．此時電路為R₁和R₂串聯(lián)，此時電路中的總電阻R_串=R₁+R₂．
（2）B狀態(tài)：S₁閉合，S₂閉合，S₃接2．此時電路為R₁和R₂并聯(lián)，此時電路中的總電阻R_并=

R1?R2

R1+R2

．
（3）電熱毯產生的熱量可以用公式Q=I²Rt=

U2

R

?t來計算．功率可以用P=

U2

R

來計算．

解答：解：（1）根據公式Q=

U2

R

?t可知在電源電壓不變的情況下，電阻越大，產生的熱量越少．因A狀態(tài)下的串聯(lián)電路總電阻比B狀態(tài)下的并聯(lián)電路總電阻大，故A狀態(tài)下產生的熱量小，為低溫檔．
（2）低溫檔，即A狀態(tài)下消耗功率為48.4W，可求出此時R₁和R₂串聯(lián)的總電阻R_串=

U2

P

=

2202

48.4

Ω= 1000Ω，即R₁+R₂=1000Ω．
又由高溫檔總電阻為160Ω，即

R1?R2

R1+R2

=160Ω．聯(lián)立R₁+R₂=1000Ω與

R1?R2

R1+R2

=160Ω，可求出R₁與R₂分別為200Ω和800Ω．又已知R₁＞R₂，故R₁為800Ω．
故本題答案為：低溫；800

點評：（1）開關的斷開與閉合會引起整個電路的變化，需先弄清等效電路．
（2）電功率的計算公式較多，需弄清適用范圍．