Question

在學(xué)習(xí)了密度的知識后，小建同學(xué)設(shè)計了用調(diào)整好的彈簧秤、玻璃瓶、細線和水來測牛奶密度的簡易實驗，實驗步驟如下：
A．用彈簧秤測出空瓶子重為G₀牛頓；
B．將瓶子倒?jié)M水，用彈簧秤測出它們的總重為G₁牛頓；
C．將瓶子中的水全部倒出，再倒?jié)M牛奶，測出它們的總重為G₂牛頓．
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小建同學(xué)可以求出：
①牛奶的質(zhì)量m=

 

kg；
②牛奶的體積V=

 

m³；
③牛奶的密度ρ=

 

kg/m³．

Answer 1

分析：測密度的原理是ρ=

m

v

，所以要想知道牛奶的密度，就必須知道牛奶的質(zhì)量和對應(yīng)的體積．
牛奶的質(zhì)量，可用彈簧測力計間接測出，先用G₂減去G₀算出牛奶的重力，然后根據(jù)m=

G

g

算出質(zhì)量；
牛奶的體積，可用等效替代法求解．因為牛奶的體積與水的體積相等，只要求出水的體積，就知道了牛奶的體積．先用G₁減去G₀算出水的重力，然后根據(jù)m=

G

g

算出水的質(zhì)量，最后根據(jù)v=

m

ρ

算出水的體積，即為牛奶的體積．
知道了牛奶的質(zhì)量和牛奶的體積，就可以得出牛奶的密度．

解答：解：①牛奶的重力：G_牛奶=G₂-G₀；
牛奶的質(zhì)量：m=

G2-G0

g

；
②由題意知牛奶的體積等于水的體積
水的重力：G_水=G₁-G₀；
水的質(zhì)量：m_水=

G1-G0

g

；
水的體積：V_水=

m水

ρ水

=

G1-G0

ρ水g

；
所以牛奶的體積：V=

G1-G0

ρ水g

；
③牛奶的密度：ρ=

m

V

=

G2-G0

G1-G0

ρ水．
故答案為：①

G2-G0

g

；②

G1-G0

ρ水g

；③

G2-G0

G1-G0

ρ水．

點評：本題考查了測密度的一種特殊方法：不用天平測質(zhì)量，而是用彈簧測力計來測量；不用量筒測體積，而是借助水和彈簧測力計并結(jié)合密度公式來間接測量（體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量與密度成正比）．質(zhì)量、體積、密度的表達式都必須用測量的物理量來表達．